3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一)一合并同类项与移项 城东实验学校 孟琳 温故知新 1、同类项及合并同类项的法则 (1)含有相同的 ，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项； (2)合并同类项时，把各同类项的 相加减，字母和字母的指数 2、方程的解 X=a(a为常数) 注意：X的系数为1 3、等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 相等 讲授新课 利用合并同类项解简单的一元一次方程 等号的两边都是同类项，可以 例1：解方程 合并成一项！ (1)2X- x6-8 (2)7X-2.5X+3X-1.5X=-15×4-6×3 解：合并同类项，得 解：合并同类项，得 -5X=-2 (7-2.5+3-1.5)X=-78 即 6X=-78 系数化为1，得 系数化为1，得 X=4 x=-13 注意：最后养成好习惯→检验.注意必须是代入原始方 程检验 小试牛刀1：解下列方程 (1)5X-2.5X+3.5X=18 (2)2yy=-0.4+1 x+写X+x-4+号 (4)3X-8X=24-130× 5 例2有一列数，按一定规律排列成 1,一3,9，一27,81，一243，….其中某三个相邻数的是一1701， 这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律， 后面的数是它前面的数与-3的乘积，如果三个相邻的数中的第 一个数记为X,则后面两个数就分别是-3X,9X 解：设所求的三个数分别为X,-3X,9X,根据题意列方程 得 X-3X+9X=-1701 合并同类项，得7X=-1701 系数化为1，得X=-243 即-3X=729 9X=-2187 答：这个三个数分别为-243,729，-2187 方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一 份为x,然后用含x的代数式表示各数量， 根据等量关系，列方程求解 例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮 块数目的比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多 少个？ 分析：本题中已知黑、白皮块的数目之比为3：5，可设黑色皮块有3X 个，则白色皮块有5X个，根据题中的等量关系就可列方程。 归纳：用方程解决实际问题的过程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方 程，是解决实际问题的一种数学方法 设未知数 解方程 实际问题 一元一次方程 作答 列方程 小试牛刀2 1.如果2X与X-3的值互为相反数，那么X等于() A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.某中学七年级(5)班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数 的2倍少1人.设该班有女生有x人，可列方程为 A 课堂小结：这一节课我们学习了 1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方 程，进一步体会方程中的“化归思想.( 本节重点) 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.（本 节难点)