3.1.2 等式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级（上）第三章一元一次方程 3.1.2等式的性质 定标导学 教学重难点： 1.理解、掌握等式的性质.（重点） 2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.（难点） 定标导学 1.什么是解方程？什么是方程的解？ 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解。 2.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为=a(常数) 的形式。 定标导学 3.用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般 的等式. 下列各式中哪 下列各式中哪 些是等式？ 些不是等式？ 2+3=53x=12x+1=3 -by2+2=62b5日+2-33a-2b a 设境导学 1.天平左右两边分别放上砝码a、b,你发现了什么？用字母表示 它们的关系。 a-b 2.再在天平的左右两边加上砝码c,你发现了什么？用式子表示 它们的关系。 a+c=b+c 3猜想：如果天平左边砝码a重量减轻重量为c,那天平右边要怎 么样才能保持平衡？用式子表示它们的关系。 a-c=b-c 设境导学 1.等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c. 设境导学 如果=b,那么a±c=b±c 例：解方程 x+1=3 解：x+1-1=3-1 依据：等式的性质1 x=2 移除未知数一侧的常数项 设境导学 若a=b,则下列式子成立吗？ a.c 2b.c 28 (c≠0) A等式成立 B.等式不成立 设境导学 2.等式的性质2 3 等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果 仍相等 如果a=b,那么ac=b·c 如果a=b,(c40),那么8名 c是不为0 的常数 设境导学 如果a=b,那么a:c=bc 如果a=b,(c≠0)，那么4_b 3x=12 解： 3x 12 依据：等式的性质2 33 X=0