精品解析：湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年数学八年级上学期期中数学试题

永州市绍基学校2023-2024年数学八年级上册期中测试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C. D. 4. 如右图，线段AD，AE，AF分别为的中线、角平分线和高线，其中能把分成两个面积相等的三角形的线段是（ ） A AD B. AE C. AF D. 无 5. 化简的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 若关于x方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 7. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 8 若，，则=（ ） A. B. C. D. 9. 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动，用元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，若用“”证明，还需加上条件（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 若分式的值不存在，则__________． 13. 化简的结果是__________ 14. 如图，与均是等边三角形，若，则的度数是_____． 15. 在如图所示的正方形网格中，等于________． 16. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E．若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE＝_____cm． 17. 如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= ． 18. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 三、解答题（共66分） 19. 解方程： （1）． （2）． 20. 先化简再求值：，其中x=－3． 21. 如图，在中，，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E，若，求的度数． 22. （1）如图1，在中，，的平分线交于点O，过点O作分别交于点E，F，则线段与之间有怎样的数量关系？说明你的理由： （2）如图2，若中的平分线与三角形外角平分线交于点O，过O点作交于点E，交于点F，直接写出与之间的数量关系__________. 23. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数． 24. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 25. 在△ABC中，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D (1) 当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD； (2) 当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD； (3) 当直线MN绕点O旋转到图③位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永州市绍基学校2023-2024年数学八年级上册期中测试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简分式的概念判断即可． 【详解】解：、，不是最简分式，不符合题意； B、，不是最简分式，不符合题意； C、是最简分式，符合题意； D、，不是最简分式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是最简分式的概念，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式． 2. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度