山东省淄博市周村区周村区实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022-2023学年山东省淄博市周村实验学校九年级（上）月考 数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（60分） 1. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，∠C90°．若AB3，BC1，则的值为（　　） A. B. C. D. 3. 已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 用计算器求的值，以下按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（　　） A. 7km B. 14km C. 7km D. 14km 6. 下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，BC＝8，sinB＝，那么tan∠CDE的值为(　　) A. B. C. D. －1 8. 如图，、、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为（ ） A. B. C. D. 无法求得 9. 如图， 中， ， ，反比例函数的图像经过点 ，将沿着 轴向右平移 个单位，得到 ，反比例函数图像恰好经过 的中点 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一个的正方形网格中有一个，其顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，是的中点，反比例函数在第一象限的图像经过，两点．若的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（ ） A. 7分钟 B. 13分钟 C. 20分钟 D. 27分钟 二、填空题（20分） 13. 若余角是，则的值是________________． 14. 运用课本上的科学计算器进行计算，按键顺序如下，则计算器显示的结果是_______． 15. 如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则______． 16. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y= (x＞0)上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_________. 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，，，则点的坐标为 __________． 三、解答题（70分） 18. 如图，在△ABC中，，，，求的长． 19. 一次函数（b为常数）图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于点C（-2，m）． （1）求点C坐标及反比例函数的表达式； （2）过点C的直线与y轴交于点D，且，求点D的坐标． 20. 如图，点在双曲线上，点D在双曲线上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形． （1）求k的值； （2）求点A的坐标． 21. 如图，某小区的物业楼上悬挂一块高为3m的广告牌，即．小奇和小妙要测量广告牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高，小奇在E处测得广告牌底部点D的仰角为22°，小妙在F处测得广告牌顶部点C的仰角为45°，，请根据相关测量信息，求出广告牌底部点D到地面的距离DH的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，） 22. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标. 23. 如图，已知正方形中，为上一点．将正方形折叠起来使点和点重合，折痕为．若，． （1）求的长； （2）求的面积． 24. 如图1，的边在y轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过的B． （1）求点B的坐标和反比例函数的关系式； （2）如图2，直线分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线成轴对称，求线段的长； （3）如图3，将线段延长交图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段与的数量关系，并说明理由． 2022-2023学年山东省淄博市周村实验学校九年级（上）