24.2.2直线和圆的位置关系 精选练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4 2．已知△ABC的周长为14，面积为7，则△ABC的内切圆半径为（    ） A．0.5 B．1 C．2 D．3 3．如图，是的直径，切于点，交的延长线于，且，则（   ） A．30° B．60° C．67.5° D．45° 4．已知圆的半径为6.点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是圆的直径，切圆于点，交圆于点，若，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，圆O为等边△ABC的内切圆，点D为切点，若AB=12cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2πcm2 B．cm2 C．πcm2 D．cm2 8．如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式： ①∠EDF＝∠B； ②2∠EDF＝∠A＋∠C； ③2∠A＝∠FED＋∠EDF； ④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，则∠P的度数是(      ) A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如图，I是∆ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ） A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 二、填空题 11．边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 . 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠ADC＝115°，则∠P＝ °． 13．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点．若∠C＝40°，则∠E的度数为 ． 14．如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点， OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA＝40°，则∠ADC＝ ． 15．如图，已知半的半径为60，半圆内两个小半圆的半径均为30，与三圆均相切，则的半径为 ．    16．如图，在菱形中，对角线和相交于点，，，动点在边上运动，以点为圆心，为半径作，切于点，则在点运动过程中，切线的长的最大值为 ．    三、解答题 17．如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D， ①判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论． ②通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？ 18．如图，点E为△ABC的内心，AE交△ABC的外接圆于点D，求证：BD＝ED＝CD． 19．如图，在中，，，点在内部，经过，两点，交于点，连接并延长交于，以，为邻边作平行四边形． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的半径． 20．综合与实践【数学理解】德国数学家米勒曾提出最大视角问题，对该问题的一般描述是：如图2，已知点，是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大．人们称这一命题为米勒定理．    (1)【问题提出】如图1，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门进攻，当甲带球冲到点时，乙已跟随冲到点，仅从射门角度大小考虑，甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？假设球员对球门的视角越大，足球越容易被踢进．请结合你所学知识，求证：． (2)【问题解决】如图3，已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点，当的外接圆⊙与轴相切于点时，最大．当最大时，求点的坐标． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 11．2:5 12．40 13．40° 14．25° 15．20 16． 17．（1）⊙D与OA的位置关系是相切 ，证明详见解析；（2）∠DOA=∠DOE,  OE=OF. 18．9 19． 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$