4.2一次函数与正比例函数提高训练2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数 一、单选题 1．下列各点在函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，表示是的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．若点在函数的图像上，则m的值为（    ） A．-8 B．8 C．-2 D．2 4．下列函数中，y是x的一次函数的是（       ） ①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x；④y=7-x． A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 5．是点关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点，则该函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，则k的值为（　　） A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣3 7．直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（     ） A．2 B．2.4 C．3 D．4.8 8．若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（    ） A．增加 B．减小 C．增加 D．减小 9．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的面积S随边长x的变化而变化 B．面积为20的三角形的一边上的高h随着这边长a的变化而变化 C．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 D．水箱以的流量往外放水，水箱中的剩水量V（单位：L）随着放水时间t（单位：）的变化而变化 二、填空题 11．若函数是一次函数，则 ． 12．正比例函数，当时，，这个函数的解析式为 ． 13．已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 ． 14．若函数是正比例函数，则m的值是 ，n的值为 ． 15．已知当时，函数（其中m为常量）的最小值为，则 ． 16．已知某汽车油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶120（千米）后油箱中剩余油量为 ． 17．定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，对于任意两点、称的值为、两点的“直角距离”．直线与坐标轴交于A、两点，为线段上与点A、不重合的一点，那么、两点的“直角距离”是 ． 三、解答题 18．已知与的函数解析式是， (1)求当时，函数的值； (2)求当时，函数自变量的值． 19．一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm. (1)请写出点燃蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式； (2)该蜡烛可点燃多长时间？ 20．若点在一次函数的图象上． (1)求代数式的值； (2)点在直线上吗？为什么？ 21．已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x＝－1时的函数值； (3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．B 10．C 11．2 12． 13．y＝﹣2x 14． 2 15．48 16．40升 17．5 18．(1) (2) 19．(1)y＝85－5t(2)该蜡烛可点燃17小时． 20．(1)2023(2)在 21．(1) y＝2x；(2)－2；(3). 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$