精品解析：湖北省武汉市外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学独立作业4

2023-2024学年度九上独立作业（四） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化成一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 5， B. 5，4 C. 5， D. 5，1 2. 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 圆的对称轴有无数条 B. 把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D. 在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧 4. 自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征(　　) A. 圆是轴对称图形 B. 圆是中心对称图形 C. 圆上各点到圆心的距离相等 D. 直径是圆中最长的弦 5. 如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（ ） A. 160o B. 120o C. 100o D. 80o 6. 如图，在⊙O中，半径为5，弦AB＝6，点C在AB上移动，连接OC，则OC的最小值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于、两点，若的直径为8，则弦长为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 8. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A. 3α+β＝180° B. 2α+β＝180° C. 3α﹣β＝90° D. 2α﹣β＝90° 9. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则点O到弦AB的距离为（　　） A. 6 B. 8 C. 3 D. 4 10. 如图，在半径为3⊙O中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若是的中点，则的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设有队参加比赛，根据题意，可列方程为______． 12. 若抛物线y＝2(x-2)2+k过原点，则该抛物线的顶点坐标为__． 13. 如图，将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝8cm，AB＝4cm，则⊙O的半径长为 _____cm． 14. 已知二次函数（）的图像开口向上，对称轴为直线________下列结论中一定正确的是（填序号即可）． ①；②；③；④（一个常数）． 15. 如图，在直径为10的中，两条弦，分别位于圆心的异侧，，且，若，则的长为______． 16. 如图，点C是半圆上一动点，以BC为边作正方形BCDE（使在正方形内），连OE，若AB＝4cm，则OE的最大值为_____cm． 三、解答题（共8道小题，共72分） 17. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根． 18. 已知抛物线． （1）求这条抛物线顶点的坐标及对称轴方程； （2）当时，直接写出的取值范围__________； （3）当时，直接写出取值范围__________． 19. 如图，是上四点，且，求证：． 20. （2019秋•武汉期末）请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）如图1，P是平行四边形ABCD边上一点，过点P画一条直线把这个四边形分成面积相等的两部分； （2）如图2，五边形ABCDE是正五边形，画一条直线把这个五边形分成面积相等的两部分； （3）如图3，△ABC的外接圆的圆心是点O，D是的中点，画一条直线把△ABC分成面积相等的两部分. 21. 如图，在中，，连接． （1）求证：； （2）过点作交的延长线于点，若，求的长． 22. 某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表： 第天 售价（元/件） 日销售量（件） 已知该商品的进价为元/件，设销售该商品的日销售利润为元． （1）求与的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，日销售利润为元； （3）问在当月有多少天的日销售利润不低于元，请直接写出结果． 23. 已知，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点O是边AC中点，连接OB，将△AOB绕点A顺时针旋转α°至△ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN． （1）如图1，当α＝180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系； （2）如图2，当0＜α＜180时，请探索线段