精品解析：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题

重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A. B. ) C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a+2a=3a2 B. C. D. 4. 小明每走5米，顺时针转20°，则（ ） A. 小明不会回到原点 B. 小明会回到原点，路程小于80m C. 小明会回到原点，路程恰为90m D. 小明会回到原点，路程大于120m 5. 如图，在和中，，，则证明全等于的方法是（ ） A. B. C. D. 6. 如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的， 若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（ ） A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°． 7. 已知，，m，n为正整数，则（ ） A. B. C. D. 8. 若展开后不含的一次项，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把黑色小圆圈按照如图所示的规律排列，其中第①个图形中有3个黑色小圆圈，第②个图形中有8个黑色小圆圈，第③个图形中有15个黑色小圆圈，…，按照此规律，第⑦个图形中黑色小圆圈的个数为（　　） A. 63 B. 64 C. 80 D. 81 10. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（ ） A. 36 B. 18 C. 48 D. 24 11. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ） A. -18 B. -6 C. -3 D. 0 12. 如图，在中，，点D在上且满足，的垂直平分线分别交、的延长线、的延长线于点E、点F、点G，连接、、．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（　　）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13. 计算结果是_________． 14. 计算 的结果是___________． 15. 计算：（3+1）×（32+1）×（34+1）×…×（364+1）＝_____． 16. 如图，点D在的边的延长线上，点E在边上，连接交于点F，若，，则___________． 17. 如图，是等腰三角形，，延长至点D，使得，在上取一点E，使得，连接、，此时，则的度数为 ___________． 18. 学习完《三角形》章节，某数学小组小花同学给出如下定义：对任意的一个三位数，如果满足各个数位上的数字均不为零，且该数任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么我们就把该数称为“稳定数”．把“稳定数”的十位数字作个位，百位数字作十位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作，把“稳定数”的十位数字作十位，百位数字作个位得到的两位数，再加上的个位数字的和记作． 例如：，是一个“稳定数”，由定义得，．若一个“稳定数”（，，为整数），当能被整除时，则满足条件的“稳定数”的值为_____． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19 解方程组或不等式组 （1） （2） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中． 22. 在中，，为边上一点． （1）用尺规完成作图：作线段的垂直平分线交于点，交于，连接；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）推理填空：若，求证：． 解： 　 　 又 　 　 ，且　 　 　 　 垂直平分 　 　 ． 23. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，，，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度． （1）画出关于x轴对称的； （2）画出将先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度的，并写出F点的坐标． （3）连接，，求的面积． 24. 某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买、两种品牌的足球，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多30元，购买2个品牌足球和3个品牌足球共需340元． （1）求购买一个品牌足球和一个品牌足球各需多少元？ （2）该中学决定购买、两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比原来提高，品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买、两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进品牌足球多少个？ 25. 如图，在等边中，点M在边上运动，延长至点N，使，连接，交于点P，过M作于点H