第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（　　） A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D．∠ACB=∠DEF 2．两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（　　） A．一边和两个角 B．两边和它们的夹角 C．三边 D．两边和一对角 3．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　） A．4 B．3 C．5 D．6 4．下列命题属于假命题的是(　　) A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等 5．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，可得.则判定三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　） A．6 B．4 C．2 D．5 7．如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5 二、填空题 9．如图，已知≌，，则　 　 度． 10．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是　 　. 11．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是　 　． 12．如图所示， ， ， ， ， ，则 的度数是　 　. 13．如图， 中， ， 的平分线交BC于点D， 于点E， ，则 面积是　 　. 三、解答题 14．如图，，且是的平分线．求证：． 15．如图，已知，，，则和相等吗？请说明理由． 16．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN． 17．如图，分别过点C、B作的边上的中线及其延长线的垂线，垂足分别为E、F. （1）求证：； （2）若的面积为，的面积为，求的面积. 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF.求证： （1）CF＝EB； （2）AF+EB＝AE. 学科网（北京）股份有限公司 $$