4.2一次函数与正比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大八年级数学上册

4.2一次函数与正比例函数 一、单选题 1．下列函数解析式中不是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数是一次函数，则的值为（    ） A．1 B． C．0或 D．1或 3．设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（　　） A．S是R的一次函数 B．S是R的正比例函数 C．S与成正比例关系 D．以上说法都不正确 4．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是（    ） 千帕kpa 10 12 16 … 毫米汞柱mmHg 75 90 120 … A．18kpa=135mmHg B．21kpa=150mmHg C．8kpa=60mmHg D．32kpa=240mmHg 5．已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是 A．3 B．5 C．7 D．2 6．一次函数一定过定点，则这个定点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．设m，n(m≠0)为常数，如果在正比例函数y＝kx中，自变量x增加m，对应的函数值y增加n，那么k的值是(  ) A． B． C．－ D．－ 8．下列函数：①y＝2x+1 ②y＝③y＝x2﹣1 ④y＝﹣8x中，是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．圆的面积S与它的半径r B．正方形的周长C与它的边长a C．三角形面积一定时，它的底边a和底边上的高h D．路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v 10．如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若函数y＝(m2－1)x2＋(1－m)x是正比例函数，则m= ． 12．已知自变量为x的函数y=mx+25﹣m是正比例函数，则m= ，该函数的表达式为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为 ． 14．已知一次函数，当时，，则 15．已知点在一次函数的图像上，则 ． 16．（1）已知，化简二次根式的正确结果为 . （2）已知直线的方程为：经过点，，，当为整数时，满足条件的整数的值为 . 三、解答题 17．函数中是一次函数的有哪些？并说出k和b的值． (1)y＝x (2)y ＝ (3)y＝52－3 (4)m＝2.5n－0.3 (5)y＝3x＋3（1－x） (6) 18．已知函数y=(2-m)x+2n-3．求当m为何值时． （1）此函数为一次函数? （2）此函数为正比例函数? 19．已知与x成正比例，且当时，． （1）求y关于x的函数表达式． （2）判断点是否在函数的图象上，并说明理由． （3）当时，y的最小值为4，求m的值． 20．—根长度为的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限度内，所挂物体质量每增加时，弹簧长度增加，完成下列问题： (1)当所挂物体重时，弹簧总长度为______； (2)在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体质量（单位），那么弹簧的总长度是多少厘米？ (3)在正常的弹性限度内，若弹簧的总长度为，那么它挂的物体质量是多少千克？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9．B 10．A 11．-1 12． 25 y=25x 13．1 14．3 15． 16．         9或15 17．(1)是一次函数，其中k=，b=0 (2)不是一次函数 (3)不是一次函数 (4)是一次函数，其中k=2.5，b=-0.3 (5)不是一次函数 (6)是一次函数，其中k=，b= 18．（1）m≠2；（2）m≠2且n=． 19．（1）；（2）不在；（3） 20．(1)(2)弹簧的总长度是厘米(3)5千克 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$