第二十六章 反比例函数 同步练习2023—-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 同步练习2023—-2024学年人教版数学九年级下册 一．选择题 1．函数y＝（m2﹣m）是反比例函数，则（　　） A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m＝2 D．m＝1或2 2．函数y＝ax﹣a与y（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y（k为常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m D．m 5．已知反比例函数y，下列说法中错误的是（　　） A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点（﹣2，﹣3）在函数图象上 C．y随x的增大而减小 D．若点（﹣1，y1）和（﹣2，y2）在该函数图象上，则y1＜y2 6．将函数y的图象沿x轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（　　） A．y B．y C．y1 D．y1 7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（　　） A．6 B．10 C．2 D．2 8．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　） A． B． C． D． 9．若点（﹣1，y1），（﹣3，y2），（2，y3）在反比例函数图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 10．已知A（﹣1，y1），B（3，y2）两点在双曲线y上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m D．m 11．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 12．如果一个函数同时满足条件：①图象经过点（1，1）；②图象经过第四象限；③当x＞1时，y随x的增大而减小，那么这个函数解析式可能是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y C．y＝﹣x2+4x﹣2 D．y＝﹣2x2+3x 13．如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y（k＞0）的图象交于点A（1，2），B（m，﹣1）．则关于x的不等式ax+b的解集是（　　） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或x＞2 14．如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，﹣4），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC．若反比例函数y（k为常数）的图象经过点C，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 16．如图，点A在反比例函数第一象限内图象上，BA⊥y轴，交直线y＝x于点B，若OA2﹣AB2＝10，则k的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 17．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP是（　　） A． B．3 C．6 D．12 18．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k1＞0）和y（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（　　） A．36 B．18 C．12 D．9 19．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k1＞0）和y（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点C的纵坐标为4，则k1+k2＝（　　） A．32 B．30 C．28 D．26 20．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x＞0）的图象经过矩形ABCD的顶点C，D，若∠BAO＝60°，且A（1，0），则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2） C．（，） D．（，2） 二．填空题 21．如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△OAB＝6，则k＝　 　． 22．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为 　 　． 23．如图，点A在反比例函数y的图象上，AB⊥