4.3一次函数的图像 强化训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.3一次函数的图像 一、单选题 1．已知直线y= -3x-4与直线y=kx+2平行，则k的值为（    ）． A．-3 B．3 C．-4 D．4 2．已知k＜0，b＞0，则直线y=bx﹣k的图象只能是如图中的（ ） A．B． C．D． 3．点、点在正比例函数的图像上，当时，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 4．已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．关于一次函数，下列说法错误的是（    ） A．函数图像与y轴的交点坐标为 B．函数图像经过二、三、四象限 C．函数图像与轴的交点在轴的负半轴 D．的值随的值的增大而增大 6．在平面直角坐标系中，把直线沿轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 7．一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数y＝﹣2x＋1与坐标轴分别交于点A和点B，则下列说法正确的是（    ）． A．点（3，﹣1）在直线AB上 B．当x＞0时，y＜1 C．y随x的增大而增大 D．△AOB的面积是0.5 9．如图，直线l的解析式为，点，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点；点为y轴上位于上方的一点，且，轴交直线l于点，按此规律，线段的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若点，都在直线上，则与的大小关系是： ． 11．若y＝3x1﹣2k为反比例函数，则一次函数y＝x﹣2k不经过第 象限． 12．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围为 ． 13．已知一次函数，当变化时，原点到一次函数的图象的最大距离为 ． 14．在平面直角坐标系中，已知点，点D是x轴正半轴上的动点，则当四边形的周长最小时，点D的坐标为 ． 15．若正比例函数的图像过点，且点和点都在图像上，则 . 16．如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为 三、解答题 17．已知：，试判断直线一定经过哪些象限，并说明理由. 18．已知，一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点P的坐标为． (1)若一次函数的图像经过点P，求m的值； (2)若点P在x轴上，求的面积． 19．已知直线y＝kx+b与直线y＝2x+1平行，且过点（1，﹣3）． （1）求这个一次函数的关系式？ （2）画出函数图象． （3）该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积？ 20．平面直角坐标系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)． （1）当m＝2，n＝2时， ①如图1，连接AO、BO，求三角形ABO的面积； ②如图2，在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于8，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由； （2）如图3，过A、B两点作直线AB，当直线AB过y轴上点Q(0，3)时，试求出m，n的关系式． 【温情提示：(a+b)×(c+d)＝ac+ad+bc+bd】 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10． 11．二 12． 13． 14． 15． 16． 17．第二、三象限. 18．(1)0(2)9 19．y＝2x﹣5；该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是． 20．（1）①　10；②　存在，P(0，9)或(0，1)；（2） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$