辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中阶段测试数学试卷

辽宁省实验中学2023一2024学年度上学期期中阶段测试 高二年级数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150分 命题人：高一数学组 校对人：高一数学组 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.在空间直角坐标系O2中，与点（一1,2,1）关于平面x0z对称的点为() A.(-1,-2,1) B.(-12,1 c.（-1,-2-1)D.包，-2-1) 2. 已知M是梢圆C:亡+上 了+)=1上的一点，则点M到两焦点的距离之和是() A.6 B.9 C.10 D.18 3.如图，方程x+y-=0表示的曲线是() 4. 已知PA,PB,PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面 PAB所成角的余弦值是() a c5 3 5. 设直线I的方程为x-ysin0-2=0,则直线l的倾斜角a的范围是( t[0, […[ 6. 已知直线1经过A(1,1,1),B(0,2,0)两点，则点P(0,0,2)到1的距离是( A.43 B.26 c45 n26 3 7. 圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y=28*0的交点的圆 的方程为() A.x2+y2-x+7y-32=0 B.x2+y2-x+7y-16=0 Cx2+y2-4x+4y+9=0 Rx2+y2-4x+4y-8=0 数学试共4贞，第1页 8. 设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点）。记直线PB与 直线AC所成的角为a,直线PB与平面ABC所成的角为B,二面角P-AC-B的平面角为Y,则 () A.B<y,a<y B.a<B,y<B C.B<a,r<a D.B<a,B<y 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知空间向量a,b,c不共面，则下列各选项中的三个向量共面的有() A.a-b,b-c,c-a B.a+bb+c,c+a C.a+b,a+c,b-c D.a-2b+c,-a+3b+2c,-3a+7b 1。下列命题正确的是() A.经过定点A(0,2)筋直线都可以用方程y=c+2表示 经过两个不同的点(x,乃)，B(x,y2)的直线都可以用方程（一）(：一x)=(x一x)(2-y) 表示 C.过点(2)且在两坐标轴上截距相等的直线有2条 D.方程a2+y2-2mx-2y+1=0不一定表示圆 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中() B A.AC与BD的夹角为 B二面角D一AC一D,的平面角的正切值为√反 C.A3与平面ACD所成角的正切值VE D点D到平面AC0,的距离为 3 12. 直线1：2-2y-k+2=0,圆C:x2+y2-2x=1,过点P0,-2)分别作圆C 的两条切线PAPB(A,B为切点)，点H在△ABC的外接圆上，则() A.直线I被圆C截得的最短弦的长为√ B.四边形PACB的面积为√G C.直线AB的方程是x+2y-1=0 D.DH的取值范围为 535 2’2 数学试卷，共4贞，第2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知0<x<2,0<y<1,则Vx2+y2+Vx2+0-)+√2-x2+y2+V2-x)2+0-)的最 小值是 14.已知A∈a,直线AB与平面a所成的角为30°，直线AC与平面a所成的角为45°， AB=6,AC=4√反，且斜线段AB,AC在平面a内的射影相互垂直，则BC= 15.长方体ABCD-AB,CD中，AB=1,AD=1,AA=?,P是棱DD,上的动点，则△PAC的面积的 最小值是 16.己知△ABC的顶点A(6,0),引0，句，其外心（外接圆圆心）、重心（三条中线交点）、垂心（三条高线 交点)在同一条直线上，且这条直线的方程为x一y+3=0,则顶点C的坐标是 四，解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 太小题满分10分)已知点P到定点F(←1.0)的距离与到定直线1：x=4的距离之比为乞， 1求煮P的轨迹方程：(2)若∠PFO=120°，求△PFO的面积。 18.(本小题满分12分)如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=4,AD=2,AA=5, ∠BAD=90°，∠BAA=∠DAA=60°.求：(1)AC的长；(2)直线AC与CD所成的角。 D 19.体小题满分12分)已知直线马的方程为2x+2y-5=0,若直线在y轴上的戴距为分且%1： (1)求直线1，和1，的交点坐标： (②已知直线影经过与的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为25，求直线的