4.4一次函数的应用同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.4一次函数的应用 一、单选题 1．若x，y均为整数，且2x－1·4y＝128，则x＋y的值为(　　) A．4 B．5 C．4或5 D．无法确定 2．如图，李爷爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为．设边的长为．边的长为 （），则y与x之间的函数表达式为（    ）    A． B． C． D． 3．某学校组织趣味运动会，小明和小亮两人报名参加了“运球往返跑”比赛，即：两人同时出发，每人用羽毛球拍托着球跑完规定的路程，若途中球不慎掉落，须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．其中，距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．如图表示两人比赛过程中y与x的函数关系的图象，以下推断正确的是（　　） A．运球往返跑的总路程是50米 B．小亮比小明往返全程所用的时间少3秒 C．返回时小明与小亮平均速度的比是3：4 D．小明去时所用时间与返回时间相差7秒 4．下列函数图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间函数关系的是（  ） A． B． C． D． 5．小李和小王分别从甲、乙两地同时步行出发，匀速相向而行小李的速度大于小王的速度，小李到达乙地后，小王继续前行.设出发小时后，两人相距千米，如图所示，折线表示从两人出发至小王到达甲地的过程中与之间的函数关系．下列说法错误的是（    ） A．点的坐标意义是甲、乙两地相距千米 B．由点可知小时小李、小王共行走了千米 C．点表示小李、小王相遇，点的横坐标为 D．线段表示小李到达乙地后，小王到达甲地的运动过程 6．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图像能大致反映与的函数关系是（  ） A． B． C． D． 7．马军同学每天骑自行车上学，某天马军骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（15＜t≤23）的函数关系为（  ） A．y=100t（15＜t≤23） B．50t+650（15＜t≤23） C．y=100t-500（15＜t≤23） D．y=100t+500（15＜t≤23） 8．如图，一次函数交轴于点，交轴于点，过点作，且．连接，当点在第一象限时，直线的解析式为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y＝－x平移后，点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为() A．4.5 B．6 C．8 D．10 10．如图，在矩形中，，，，动点从点A出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．五一期间，小明一家自驾游去了离家170千米的某地，他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的关系为y=40x+60，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是 小时． 12．已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B、C两点，那么的面积是 ． 13．如图，梯形上底的长是x，下底的长是9，高是4，梯形面积y与底长x之间的关系式是 ． 14．如图所示，已知点N（1，0），一次函数y＝﹣x＋4的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM＋MN的最小值是 ． 15．甲、乙两车分别从、两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车（通知时间忽略不计），乙车接到通知后将速度降50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达地．如图反映的是两车之间的距离（千米）与乙车行数时间（小时）之间的函数关系： （1）乙的速度为 千米/小时； （2）甲车在地准备好相关物品共花 小时； 16．如图，将放在直角坐标系内，其中，，点A，的坐标分别为，点关于轴的对称点为，当点恰好落在直线上时，则的值是 ． 17．在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 所挂物体的质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度/cm 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 则不挂物体时，弹簧的长度是 cm． 三、解答题 18．某学校举行数学竞赛，需购买两种奖品共160件，其中种奖品的单价为12元，种