第十二章全等三角形（单元测试）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，点在直线上，与关于直线对称，连接分别交于点连接，下列结论不一定正确的是（  ） A． B． C． D． 3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法：①能够完全重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是（    ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 5．一块三角形的玻璃摔成如图所示的四块，小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小亮去时应该带（    ） A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 6．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连接BF，CE，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为（　　）    A．30 B．14 C．15 D．21 8．如图，在中，，按下列步骤作图： 步骤1：以点为圆心、小于的长为半径作弧，分别交于点； 步骤2：分别以点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点； 步骤3：作射线交于点．则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于点C，交OE于点D，∠ACD=40°，则∠CDO的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 10．如图，已知，用尺规作图如下： ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N ②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C ③作射线 那么下列角的关系不正确的是（　　）    A． B． C． D． 11．如图，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（　　） A．8对 B．7对 C．6对 D．5对 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在中，，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点到直线的距离是 cm． 14．如图所示，已知AC与BD相交于点E，，，，，则CE的长为 15．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，已知，，，则的面积等于 ．    16．如图，在中，，F是高AD和BE的交点，cm，则线段BF的长度为 ． 17．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C、D、E在同一条直线上，连接BD，BE.有以下结论①△ACE≌△BCD；②BD=CE；③∠ADB=45°；④∠ACE+∠DBC=45°.其中正确结论的是 .（写上序号） 18．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线CF⊥AE，垂足为F，BD⊥BC交CF的延长线于D．若AC=12cm，则BD= ． 19．如图，与中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是： （填写所有正确结论的序号）． 20．如图，在平面直角坐标系中，点，P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线（按照）的路线运动，点Q以每秒5个单位长度的速度沿折线（按照）的路线运动，运动过程中点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止．设运动时间为t秒，直线l经过原点O，且，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F，当与全等时，t的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，，，．求证： 证明：∵ ∴，即 在△ 与△ 中， ∴△ ≌△ （      ） ∴ 22．如图，点、分别在、上，小华想知道和是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接，再找出的中点，连接并延长和直线相交于点，经过测量他发现，因他得出结论：和互补，而且他还发现小华是这样想的： ∵和相交于 ∴；（    ） 又∵是的中点， ∴，（    ） 又∵ ∴≌．（    ） ∴．（    ） ．（    ） ∴（    ） ∴（ ） 请把理由填在括号里 23．如图已知AB∥CD，P为直线AB