3.1 勾股定理同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

勾股定理 一．选择题 1．在中，，，，则点到的距离是　　 A． B． C． D． 2．如图，一个梯子长2米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为1.2米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.4米，求梯子顶端下落了　　 A．0.4米 B．0.5米 C．0.6米 D．0.7米 3．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为6、10、7，则正方形的面积为　　 A．11 B．16 C．17 D．23 4．如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是中，标记格点，，，，则下列线段长度为的是　　 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 5．直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为　　 A． B． C． D． 6．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（　　） A．121 B．144 C．169 D．196 7．在 中， ， ，BC边上的高 ，则 的面积为（　　） A．72 B．84 C．36或84 D．72或84 二．填空题 1．直角三角形的两直角边，满足，则斜边的长为 　　． 2.若直角三角形的两直角边长为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为            ． 3.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果，那么______． 4.如图，在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上则剪下的等腰三角形的面积为          ． 5．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的长是 　　． 三．解答题 1．如图，在中，，为边上的中线，若，，求的长度． 2．如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km，测得C、D两点的距离为20km，现要在CD之间建一个服务区E，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长． 3．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积． 4．如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求AC和DC的长. 5．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$