2.4 圆周角 同步练习 -2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4《圆周角》 一、选择题： 1．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠AOC＝40°，则∠CDB的度数是（　　） A．100° B．110° C．140° D．160° 2．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于点D，若∠DBC＝30°，AB＝2，则弧BC＝（　　） A．π B．π C．π D．π 3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为（　　） A．70° B．65° C．50° D．45° 4、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 5．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，点D在弧BC上，AC，BD的延长线交于点E，则∠AEB﹣∠BCD等于（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 6．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠D＝50°，则∠B为（　　） A．140° B．130° C．120° D．100° 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DE是⊙O的直径，连接BD．若∠BCD＝2∠BAD，则∠BDE的度数是（　　） A．25° B．30° C．32.5° D．35° 8．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则⊙O的半径等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 1．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠AOC＝50°，则∠D的度数 　 　． 2．如图，AB，CD是O的弦，且CD∥AB，连接OA，OB，OC，OD，AD，BC．若∠COD+∠AOB＝180°，AB＝2，OA＝2，则AD的长是 　 　． 3．如图，在半径为1的⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE．若∠BAE＝65°，∠COD＝70°，则与的长度之和为 　 　（结果保留π）． 4．如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠OBC＝20°，则∠ADC等于 　 　度． 5、如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为 . 三、解答题： 1．如图，在⊙O中，B，C是的三等分点，弦AC，BD相交于点E． （1）求证：AC＝BD； （2）连接CD，若∠BDC＝25°，求∠BEC的度数． 2．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AC，BC交以AB为直径的半⊙O于D，E．连接AE，BD，交点为F． （1）证明：AF＝BC； （2）当点F是BD中点时，求BE：EC值． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E． （1）若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　 　°；∠DAC＝　 　° （2）求证：∠BAC＝2∠DAC； （3）若AB＝10，CD＝5，求BC的值． 4．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝8，BC＝10，点P在边AC上运动，PE∥BC，交AB于点E，以4为半径的⊙C交边AC于点Q，延长EP交⊙C于点F，GF⊥EF，交AC延长线于点G． （1）求证：∠G＝∠B． （2）若PC＝PQ，求GF的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$