2.6 正多边形与圆 练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.6 正多边形与圆 一．选择题 1．在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为40mm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径为（单位：mm）（　　） A．80 B．40 C．25 D．100 2．在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（　　） A．30°，1 B．45°， C．60°， D．120°，2 3．已知一个正六边形的边心距为，则它的外接圆的面积为（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 4．正六边形ABCDEF边长为2，分别以对角线AD和CE为边作正方形，则图中两个阴影部分的面积差a﹣b的值为（　　） A．8 B． C．4 D．0 5．如图，边长相等的正八边形和正方形部分重叠摆放在一起，已知正方形面积是2，那么非阴影部分面积是（　　） A．6 B． C． D．8 6．如图，在正六边形ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中点，AN与BM相交于点P，则∠APM的度数是（　　） A．110° B．120° C．118° D．122° 7．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 8．如图，点P是正六边形ABCDEF内一点，AB＝4，当∠APB＝90°时，连接PD，则线段PD的最小值是（　　） A． B． C．6 D． 二．填空题 1．如图，正五边形ABCDE的对角线AD分别交BE，CE于点M，N，若AB＝3，则四边形ABCN的周长为 　 　． 2．已知正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长为　 　． 3．若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为　 　． 4．边长等于3正六边形的半径等于 　 　． 5．如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形，⊙O是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作⊙O的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论正确的是 　 　． ①∠HDE＝108°； ②△ABC为等腰三角形； ③四边形AGDF为菱形； ④△ABC的周长为． 三．解答题 1．如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA． （1）证明：△AOH≌△COK； （2）若AB＝2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积． 2．如图，等腰直角△ABC和等边△AEF都是半径为R的圆的内接三角形． （1）求AF的长； （2）通过对△ABC和△AEF的观察，请你先猜想谁的面积大，再证明你的猜想． 3．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，连接BD、DF、FB， （1）设△BDF的面积为S1，正六边形ABCDEF的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　 　； （2）△ABF通过旋转可与△CBD重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数． 4．如图，⊙O的半径为r，六边形ABCDEF是圆的内接正六边形，四边形EFGH是正方形． （1）求正六边形ABCDEF与正方形EFGH的面积比； （2）连接OF，OG，求∠OGF度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$