3.1.2等式的性质同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1.2等式的性质 一、单选题 1．由，可得比例式（    ） A． B． C． D． 2．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．把方程变形为的依据是（　　） A．分数的基本性质 B．等式的性质 C．去分母 D．倒数的定义 4．已知等式，则下列等式中不成立的是(   ) A． B． C． D． 5．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．若，则 6．解方程p=,正确的是　(　　　) A．p= B．p= C．p=12 D．p= 7．已知x = y，下列结论错误的是（    ） A．mx =my B．a+mx=a+my C．x－n=y－n D． 8．若，则下列式子正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．将方程中含项的系数化为，则以下结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的有（      ）个 ①若a=b, 则ac=bc  ②若ac=bc, 则a=b  ③若, 则a=b;④若a2=b2, 则a=b  ⑤若a=b, 则 ⑥若a=b, 则ma+2=mb+2 A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列说法：①若互为相反数，则；②若 ，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当时， 有最小值为5；⑤若，则 ；⑥若，则与互为相反数，其中错误的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 12．已知二元一次方程，则用的代数式表示 . 13．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 14．等式x＋5＝y＋6的两边都 得到x＝y＋1，这是根据等式的基本性质 ． 15．数学真奇妙：两个有理数a和b，如果分别计算a＋b，a﹣b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，则b＝ ． 16．黑板上写有若干个有理数．若第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则n次刚好擦完；若每次都擦去m个，则次刚好擦完，那么的值是 ． 17．等式的基本性质用字母表示为： （1）如果，那么 ； （2）如果，那么 ； （3）如果（），那么 . 18．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的 ．（填分数） 三、解答题 19．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．将等式变形，过程如下：因为， 所以，（第一步） 所以.（第二步） 上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出的结论是错误的，其原因是什么？ 21．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”． （1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ． （2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值； （3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由． 22．在解方程x+（x﹣94）＝35时，小明被难住．以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整： 小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了． 小丽：解此方程的第一步，我观察到含有括号，我认为应先_____，依据是_____，就可以考虑合并同类项了． 小明利用小丽的想法写出了完整的解答过程如下： 小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应先_____，在方程两边都_____，依据是_____． 小明利用小飞的想法写出了完整的解答过程如下： 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D 10．D 11．B 12． 13． 1 加上3 14． 减去5 1 15．-1 16．-1 17． = = = 18． 19．（1）；（2）；（3）；（4） 20．一步依据是：等式的性质1；第二步错误的原因是：等式的两边同除以了一个可能等于零的 21．（1）；（2）；（3）不是 22．去括号，乘法分配律；去分母，同时乘以4，等式的基本性质2 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$