24.1.2垂直于弦的直径强化训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　） A．7 B．17 C．7或17 D．34 2．如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为（    ） A．4 B．5 C．3 D．7 3．已知：如图，是的直径，弦交于E点，，则的长为（    ） A． B． C． D．4 4．如图，是半径为8的的弦，点C是优弧的中点，，则弦的长度是（    ） A．8 B．4 C． D． 5．如图，已知的半径为5，为的弦，，点C在上，且满足，交于点D，则的长为（    ）    A．3 B． C． D． 6．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，是半圆的直径，，弦，是上的点，连结，．若，，则的长为（    ） A． B．8 C． D． 8．如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA+PB的最小值是（　　）．    A．20 B． C．14 D． 9．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： 将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图． 将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图． 将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图． 连结AE、AF、BE、BF，如图． 经过以上操作，小芳得到了以下结论： ；四边形MEBF是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有（  ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．已知⊙O中，弦AB=6，圆心到AB的距离为4，则此圆的半径为 ． 11．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为 cm． 12．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则 ． 13．如图，某下水管道的横截面为圆形，水面宽的长为8dm，水面到管道上部最高处点的距离为2dm，则管道半径为 dm． 14．如图，已知是半圆的直径，弦，，，则的长为 ．    15．如图，“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高），设球冠底的半径为，球冠的高为，球冠所在球的半径为，球冠底面圆周长为，球冠表面积，当，时， ． 16．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是 ． 三、解答题 17．已知两同心圆的圆心为，过小圆上一点作小圆的弦和大圆的弦，且，求证：为定值． 18．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度． 19．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点C、D． (1)求证：AC＝BD； (2)若大圆的半径r＝8，小圆的半径r＝6，且圆心O到直线AB的距离为4，求AC的长． 20．如图1用一个平面截取圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、双曲线，而当平面与圆锥的母线平行，且不过圆锥顶点时，所截得的图形为抛物线，即图2中曲线ACB为抛物线的一部分，交母线于点C，交底面⊙P于点A，B，AB垂直于底面⊙P的直径EF，垂足为点O． 已知底面⊙P的半径为5，OP＝3. (1)求弦AB的长． (2)以AB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立直角坐标系，当OC＝8时，求经过点A，C，B的抛物线的函数表达式． (3)若抛物线上有一点H（m，6），求m的值． 21．如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D． （1）求证：∠ACB+∠BAD=90°； （2）过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB，AC=4，求DE的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．D 10．5 11．50 12． 13．5 14． 15． 16． 18． 19．AC＝ 20．(1)8(2)(3)2或-2 21．2. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$