4.3角巩固提升练2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角巩固提升练-人教版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理 　　1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。 　　2、角有以下的表示方法： 　　① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间. 　　② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. 　　③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠α、∠1。 　　3、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。 　　4、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 　　5、如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角; 　　如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 　　6、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。 　　7、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。 一、单选题 1．下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC和∠B三种方式表示同一个角的图形是（ ） A． B． C． D． 2．钟表在5点30分时，它的时针和分针所成的锐角是（  ）． A．15° B．70° C．30° D．90° 3．下列图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．点P在∠AOB内部，连结OP，现在有四个等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA=∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB=∠AOP．其中，能表示OP为角平分线的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一定能使等式“”成立的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   6．若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（   ） A．α-β=90° B．α+β=90° C．α-β=180° D．α+β=180° 7．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（    ） A．45° B．75° C．85° D．135° 8．已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（     ） A．互补 B．互余 C．相等 D．无法判定 9．下列说法中，正确的是(　　) A．的相反数是正数 B．两点之间的线段叫两点之间的距离 C．两条射线组成的图形叫做角 D．两点确定一条直线 10．一个的角放在10倍的放大镜下看是（　　） A． B． C． D．无法判断 二、填空题 11．计算：36°32′+23°48′= ；2÷（﹣3）×= ． 12．一个角的余角比这个角少10°，则这个角为 度． 13．已知，则的余角的度数是 ． 14．小明在上数学课时，恰好发现教室内时钟的钟面上时间是，此时钟面上分针与时针夹角是 °． 15．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为 °． 16．＝ 度，90°﹣＝ ° ． 17．射线在内部，若 ，则叫做的角平分线． 18．已知，，OF平分．如图，若，则 ，若，则 ，与的数量关系为 ． 19．把一副三角板摆成如图所示的图形，则图中的大小是 ． 20．已知∠AOC=75°,∠AOB︰∠AOC=2︰3,则∠BOC的度数是 . 三、解答题 21．如图，两个形状、大小完全相同的含有的三角板如图①放置，与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点P逆时针旋转． (1)求； (2)如图②，若三角板保持不动，三角板的边从绕点P逆时针旋转一定角度，平分平分，求． (3)如图③，在图①基础上，若三角板的边从开始绕点P逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板的边从绕点P逆时针旋转，转速为/秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），求的值． (4)如图③，在图①基础上，若三角板开始绕点P逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板绕点P逆时针旋转，转速为/秒，（当转到与重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，直接写出旋转的时间． 22．如图，在内部存在，平分，平分． (1)当在的内部，与不重合时． ①如图1若，求的角度． ②如图2，若，画出图形并探究与的数量关系． (2)如图3，若旋转到