第十四章 14.1.1 同底数幂的乘法 课时提高练习 2023-2024学年人教版数学八年级上学期

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．3x2÷x=2x B．（x2）3=x5 C．x3•x4=x12 D．2x2+3x2=5x2 2．已知ax＝3，ay＝27，则ax＋y的值为(　　) A．9 B．27 C．81 D．30 3．若，则为（    ）． A． B． C． D． 4．已知，则的值为（   ） A．6 B．5 C．36 D．3 5．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（   ） A．a3•a2=a6 B．a8÷a2=a4 C．（a3）2=a6 D．a+2a2=3a2 7．a7=（　　） A．（-a）2（-a）5 B．（-a）2（-a5） C．（-a2）（-a）5 D．（-a）（-a）6 8．可以表示为（          ） A． B． C． D． 9．若，，则的值为（    ）． A．8 B．15 C．20 D．25 10．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为 (　　) A．5.9×107km B．5.9×108km C．5.9×109km D．5.9×1010km 二、填空题 11． ． 12．已知,则 ． 13．若x+2y＝3，则的值为 . 14．计算： ． 15．若，则= ． 16．计算：2x2•x＝ ． 三、解答题 17．计算下列各式，结果用幂的形式表示． (1)； (2)； (3)． 18．（1）已知8·22m-1·23m=217，求m的值 （2）已知ax+2·a5+2x=a16，求3x-1的值 （3）已知a3·am·a2m+1等于a25，求m的值 19．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an；如2×2×2＝23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3），一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）． （1）计算下列各对数的值：log24＝　 　；log216＝　 　；log264＝　 　； （2）你能得到log24、log216、log264之间满足怎样的关系式：　 　； （3）由（2）的结果，请你归纳出logaM、logaN、logaMN之间满足的关系式：　 　； （4）根据幂的运算以及对数的含义验证（3）的结论． 20．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． (1)计算以下各对数的值：＝_____，＝_____，＝_____． (2)写出（1）、、之间满足的关系式______． (3)由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：_____（且，，）． (4)设，，请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性． 学科网（北京）股份有限公司 $$