一元二次函数、方程和不等式 专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

一元二次函数、方程和不等式期中基础复习 一、利用不等式性质判断命题真假 1．下列说法中，正确的是（   ） A．若a>b，则 < B．若a>b，则ac>bc C．若a>b>0，c>d>0，则ac>bd D．若a>b，则 < 2．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．若且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如果、、、是任意实数，则（    ） A．且 B． C．且 D．且 5．对于任意实数，，，，以下四个说法：①，则；②若，，则；③若，，则；④，则.其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、利用不等式性质比较大小 6．若a<0，b<0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为（    ） A．p<q B．p≤q C．p>q D．p≥q 7．若，，则与的大小关系是 ． 8．或,则的大小关系为 . 9．已知a，b，x均为正数，且a＞b，则 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．已知，比较与的大小． 三、基本不等式性质 11．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 12．若，且，则下列不等式中，恒成立的是 A． B． C． D． 四、利用基本不等式求最值 13．若实数，满足，则的最小值为 . 14．若，则 时，的最大值是 . 15．设，： （1），则xy的最大值为 ． （2），则的最小值为 16．（1）已知x，y为正数，且，求的最小值； （2）已知，求的最大值． 17．（1）若，求函数的最大值； （2）求，在时的最小值. 五、解不含参数的二次不等式 18．不等式的解集为 . 19．解下列不等式： (1)； (2) 20．解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4). 六、解含参数的二次不等式 21．求关于的不等式的解集（）. 22．已知. (1)当时，求不等式的解集； (2)解关于的不等式. 23．已知不等式的解集为集合，集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 24．已知关于的一元二次不等式的解集为R． (1)求函数的最小值； (2)求关于的一元二次不等式的解集． 参考答案： 利用不等式性质判断命题真假 1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 利用不等式性质比较大小 6．B 7． 8． 9．< 10． 基本不等式性质 11．B 12．D 利用基本不等式求最值 13．4 14． 15．81； 9. 16．（1）7；（2） 17．（1）2；（2）. 解不含参数的二次不等式 18． 19．(1) (2)或 (3) 20．(1) (2) (3) (4) 解含参数的二次不等式 21．(1) (2)答案见解析 22．(1) (2)答案见解析 23．(1) (2)或 24．(1) (2)或 学科网（北京）股份有限公司 $$