2023-2024学年北师大版数学九年级上册期中复习题3 （第1、2、3、4章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册期中复习题3（含答案）（第1、2、3、4章） 1、 填空题 1、方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　) 　A、任何实数 　　　 B、m≠0　　　　C、m≠1 　　　 D、m≠－1 2、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 3、如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　） A、1对 B、2对 C、3对 　　 D、4对 4、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（　　） A、 B、 C、 D、1 5、下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A、1cm，2cm，3cm，4cm B、1cm，2cm，2cm，4cm C、3cm，5cm，9cm，13cm D、1cm，2cm，2cm，3cm 6、方程x2－4x＝0中，b2－4ac的值为(　　) A、－16 B、16 C、4 D、－4 7、 如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2， BC=30cm，则FC的长为（　　） A、20cm B、 10cm C、 6cm D、5cm 8、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应边上中线的比为（　　） A、 B、 C、 D、 9、关于x的方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A、0 B、8 C、4 D、0或8 10、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　 　） A、4 B、6 C、8 D、10 2、 填空题 11、 方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为_____________。 12、学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为________。 13、 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，列出的方 程是_________。 14、 某校举行“激情十月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是____________。 15、 如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16， 且CE=EF， AE=_________ 16、关于x的方程2x2+mx+n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为________ 17、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′=2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为　 　． 18、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在C´, D´的位置上，EC´交于AD点G．已知∠EFG=58°，那么∠BEG=__________. ( A B E C D F G ) 19、如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝　 　．（结果保留根号） 20、 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE， 交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为____________ 3、 解答题 21、 解方程 ⑴ ⑵ 22、