第三章位置与坐标（单元测试）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．若点与点关于轴对称，则的值为（    ） A．4 B． C．0 D．2 3．点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A．(-2, 3) B．(-3, 2) C．(3, -2) D．(2, -3) 4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 5．已知点A（-2，0），B（0，-5），点C在x轴上，三角形的面积为10，则点C的坐标是（   ） A．（-6，0） B．（2，0） C．（0，2）或（0，-6） D．（-6，0）或（2，0） 6．在平面直角坐标系中，点P(-2，-4)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（  ） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，-3） D．（ 2，3） 8．点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．在直角坐标系中，点P（a，2）与点A（-3，m）关于y轴对称，则a、m的值分别为（  ）. A．3，-2 B．-3，-2 C．3，2 D．-3，2 10．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为(　　) A．(2,3) B．(3,2) C．(2,3)或(－2,3) D．(3,2)或(－3,2) 11．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，则线段上任意一点的坐标可表示为（　　） A． B． C． D． 12．下列两点是关于x轴对称的是(     ) A．(-1,3)和(1,-3) B．(3,-5)和(-3,-5) C．(-2,4)和(2,-4) D．(5,-3)和(5,3) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点 ． 14．若点P在轴上，则点P的坐标为 ． 15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（1，3）、（1，3），（4，2），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，以点为圆心，以长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标为 ．    17．如图，点，，点P是在x轴上，且使最小，写出点P的坐标 ． 18．如图，在平面直角坐标内有点，点第一次跳动到点，第二次点跳动到，第三次点跳动到，第四次点跳动到依此规律动下去，则点的坐标是 ．    19．已知点A的坐标为(n+3，3)，点B的坐标为(n﹣4，n)，AB∥x轴，则线段AB＝ ． 20．如图所示，在Rt△OAB中．斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB＝20，OA：AB＝1：2，则点B的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．在平面直角坐标系中，有一点M(a－2，2a+6)，试求满足下列条件的a值或取值范围． (1)点M在y轴上； (2)点M在第二象限； (3)M到x轴的距离为2． 22．在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点． （1）如图①，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知A（﹣2，0）B（0，﹣4），试求C点的坐标； （2）如图②，若点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，a），点D的纵坐标为b，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD，当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，求b﹣a的值； （3）如图③，E为x轴负半轴上的一点，且OB＝OE，OF⊥EB于点F，以OB为边在第四象限作等边△OBM，连接EM交OF于点N，探究EM-ON与EN的数量关系． 23．上面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点． (1)A岛的位置在（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离雷达站（     ）km； (2)B岛的位置在（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离雷达站（     ）km； (3)C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处．请在图中画出C岛的准确位置． 24．法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表