26.1.2 反比例函数的图象和性质2023-2024学年人教版数学九年级下学期

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知反比例函数的图像位于第一、三象限，则m的值可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限的图象如图所示，下列数值中，可能是k值的为（　　） A． B．2 C．4 D．6 3. 如图所示的图象，对应的函数解析式可能是（       ）     A． B． C． D． 4. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D．不能确定 5. 如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图像上，菱形OABC的面积为4，则k的值为（        ） A． B． C．3 D．4 6. 如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在x轴，y轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点A的函数的图象与大正方形的一边交于点，则阴影部分的面积为（       ） A．6 B．3 C． D．3 7. 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（       ） A． B． C． D． 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 9. 如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（     ） A．6 B．8 C．10 D．12 10. 如图，反比例函数的图像上有两点，反比例函数的图像上有两点，且轴于点，轴于点，，，，则（　　） A．4 B． C． D．6 11. 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（       ） A． B．2 C． D． 二、填空题 12. 反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则的取值范围为______． 13. 若反比例函数（k为无理数）的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以为_____________ 14. 反比例函数的图象经过点，其中m、n是一元二次方程的两个根，则______． 15. 已知点、是反比例函数图像上的两个点，且，，则_____． 三、解答题 16. 如图，点和点都在反比例函数的图像上，作直线． (1)m=　 ，k=　     ； (2)点P为x轴上一点，若的面积等于18，求点P坐标． 17. 如图，反比例函数（，）的图象与的图象相交于点，过直线上点作轴交y轴于点B，交反比例函数图象于点D，且．     (1)求反比例函数的解析式； (2)求四边形的面积． 18. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 19. 定义：在平面直角坐标系中，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线所围成的矩形，叫做P，Q的“关联矩形”，如图所示．     (1)已知点 ①若点B的坐标为，则点A，B的“关联矩形”的周长为______． ②若点C在直线上，且点A，C的“关联矩形”为正方形，求直线的解析式． (2)已知点，点，若使函数的图象与点M，N的“关联矩形”有公共点，求k的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$