第五章 走进图形世界（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（苏科版）

第五章 走进图形世界（知识归纳+题型突破） 1、 认识常见几何体的基本特征，能对其进行正确的识别和简单的分类。 2、 认识点、线、面、体的基本含义，了解点线面体的关系 3、 了解直棱柱、圆柱、圆锥体、正方体的展开图，能根据展开图想象和计算。 4、 能辨认和画出三视图 知识点一、常见的几何体 几何特征 上下底面是两个平行且相同的圆面，侧面是曲面 圆柱 举例 钢管、易拉罐、日光灯管 柱体 几何特征 上下底面是两个平行且相同的多边形，侧面是长方形 棱柱 举例 冰箱、词典、粉笔盒 常 见 几何特征 底面是圆，侧面是曲面 的 圆锥 几 举例 沙堆、冰淇淋纸筒 何 锥体 体 几何特征 底面是多边形，侧面是三角形 棱锥 举例 金字塔 几何特征 表面是封闭的曲面 球体 —— 球 举例 排球、足球、篮球 知识点二、棱和顶点的概念 1、 棱的概念：如图，在棱柱和棱锥中，任何相邻两个面的交线叫作棱。特别地，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 2、 顶点的概念：如图，在棱柱和棱锥中，棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点；棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。 3、 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。 棱锥的侧面都是三角形 知识点三、图形的构成元素 几何图形由点、线、面组成。面有平面和曲面，面与面相交得到线；线有直的和曲的，线与线相交得到点。 点动成线，线动成面，面动成体。 知识点四、图形的运动 1、 绕点旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（旋转中心），沿着某个方向转动一定的角度，这种图形的运动称为图形的旋转。 2、 绕线旋转：在一个平面图形绕一条直线（旋转轴）旋转一周，这种图形的运动也称为图形的旋转。在这个过程中所经过的区域就形成一个立体图形，这个立体图形就是旋转形成的几何体。 （绕点旋转和绕线旋转的区别：绕点旋转形成的图形是平面的，绕线旋转形成的几何体是立体的。） 3、翻折：把平面内的一个图形沿某一条直线翻折过去，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形的运动过程叫做图形的翻折，其中那条直线叫做原图形与翻折后图形的对称轴。 （经过翻折得到的图形是轴对称图形。） 4、平移：把平面内的一个图形沿一定的方向平行移动一定的距离后，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形的运动过程叫做图形的平移。其中“沿一定的方向平行移动”的方向不一定是水平方向或竖直方向，也可以是斜的方向，即这个方向是任意的。 知识点五、几何体的表面展开图 概念：对于由平面图形围成的几何体，将它的表面适当地剪开，就可以把它地表面转化成一个平面图形，这个平面图形就叫做这个几何体的表面展开图。 注意点：1、并不是所有的几何体都有展开图，如球就没有展开图。 2、一个几何体的展开方式不同，它的平面展开图就不相同。 3、一个几何体的相对面，在它的平面展开图中既没有公共边，也没有公共点。 知识点六、简单的几何体平面展开图的折叠 概念：将平面展开图折叠还原成空间几何体，叫做平面展开图的折叠。 有些几何体可以按不同的方式剪开展成平面图形；有些平面图形也可以将它们折叠成几何体 知识点七、主视图、左视图、俯视图 主视图：观察物体时，从正面看到的图形就叫做主视图 左视图：观察物体时，从左面看到的图形就叫做左视图 俯视图：观察物体时，从上面看到的图形就叫做主视图 1、常见几何体的三个视图： 几何体 主视图 左视图 俯视图 题型一 几何体的识别 【例1】下列几何体是柱体的有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例2】下列各图中，是圆锥的是（    ） A．   B．   C．   D．   巩固训练 1．下列几何体中：棱柱有（    ）个    A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列几何体中，棱柱是（    ） A．   B．   C．  D．   3．下列说法中，正确的个数是（    ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，下图中是棱柱体的有