第二十二章二次函数 单元测试 2023-2024学年九年级上册数学人教版

第二十二章二次函数（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 2．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的图象性质，下列说法不正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴为直线x=1 C．顶点坐标为（1，﹣3） D．最小值为3 3．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　） A．向左移动2个单位，向上移动1个单位 B．向右移动2个单位，向上移动1个单位 C．向左移动2个单位，向下移动1个单位 D．向右移动2个单位，向下移动1个单位 6．已知二次函数，若点，，在此二次函数图象上，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知二次函数y=﹣ ﹣7x+ ，若自变量x分别取x1  ， x2  ， x3  ， 且﹣13＜x1＜0，x3＞x2＞2，则对应的函数值y1  ， y2  ， y3的大小关系正确的是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．无法确定 8．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，其中．将此抛物线向上平移，与x轴交于两点，其中，下面结论正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列四个结论中：①a＋b＋c＞0；②a﹣b＋c＜0；③abc＞0；④5a﹣b＋c＜0，其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．将抛物线向左平移个单位，再向上平移1个单位后得到的抛物线解析式为(    ) A． B． C． D． 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＜0 B．c＜0 C．a+b+c＜0 D．b2﹣4ac＜0 12．如图，在平面直角坐标系中，点是抛物线的图象的顶点，点，的坐标分别为，，将沿轴向下平移使点平移到点，再绕点逆时针旋转，若此时点，的对应点，恰好落在抛物线上，则的值为（    ） A． B．－1 C． D．－2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若二次函数，当 时，与x轴有唯一的交点． 14．抛物线y＝﹣2x2+3向左移动a（a＞0）个单位后经过点（﹣1，﹣5），则a的值为 ． 15．已知点，在二次函数的图象上，则 ． 16．如图，抛物线与直线交于，．当 时，． 17．如果二次函数y=x²+2kx+k-4图像的对称轴是x=3,那么k= ． 18．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果每件村衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为 ． 19．如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6,0），C（0,8），抛物线经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为 ；若点P在抛物线上且满足S△PBD=S△PCD，则点P的坐标为 ． 20．有一辆载有长方体形状集装箱的货车想通过横截面为抛物线的隧道，如图所示，已知隧道的底部宽：为，高为，集装箱的宽与货车的宽都是，集装箱顶部离地面，这辆货车 通过这个隧道（填“能”或“不能”）． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题： (1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？ (2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本） 22．已知二次函数． (1)二次函数图象的对称轴是 　 　； (2)当时，的最大值