第1章 一元二次方程期中复习卷2023-2024学年苏科版九年级上册数学

第1章 一元二次方程期中复习卷 一．选择题（共12小题） 1．方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．已知x2﹣8x+15＝0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（　　） A．x2﹣8x+（﹣4）2＝31 B．x2﹣8x+（﹣4）2＝1 C．x2+8x+42＝1 D．x2﹣4x+4＝﹣11 3．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（　　） A．x（x+1）＝90 B．x（x+1）＝90 C．x（x﹣1）＝90 D．x（x﹣1）＝90 4．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0时，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝2 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝﹣2 5．某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件．若设月平均增长率为x，则下列所列的方程正确的是（　　） A．2000（1+x）＝3000 B．2000（1+x）2＝3000 C．2000（1+x%）2＝3000 D．2000+2000（1+x）＝3000 6．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程（　　） A．（1+x）2＝43 B．x（1+x）＝43 C．x+2x+1＝43 D．x2+x+1＝43 7．已知关于x的方程x2﹣4x﹣p2+2p+2＝0的一个根为p，则p＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．若m是关于x的方程x2﹣2023x﹣1＝0的根，则（m2﹣2023m+3）•（m2﹣2023m+4）的值为（　　） A．16 B．12 C．20 D．30 9．将一元二次方程x（x﹣3）﹣（x﹣1）＝4化为一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣4x+1＝0 B．x2﹣4x﹣1＝0 C．x2﹣4x﹣3＝0 D．x2﹣4x﹣5＝0 10．若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式﹣2x1+x2的值等于（　　） A．2029 B．2028 C．2027 D．2026 11．如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，对角线AC、BD的长度分别是一元二次方程x2﹣mx﹣x+2m＝0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH值为（　　） A． B． C． D．3 12．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a﹣b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实数根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则； ⑤若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）两根为x1，x2且满足x1≠x2≠0则方程cx2+bx+a＝0（c≠0），必有实数根，． 其中，正确的是（　　） A．②④⑤ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（共5小题） 13．一元二次方程x2＝2x的根是　 　． 14．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为　 　 　． 15．已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则m2﹣m+2021的值为 　 　． 16．写出一个两个根分别为1和﹣3的一元二次方程 　 　． 17．方程组的解是　 　或　 　． 三．解答题（共5小题） 18．解下列方程： （1）（x﹣1）2﹣9＝0； （2）3x2﹣x﹣1＝0； （3）x（x+4）＝﹣3（x+4）； （4）（2x+1）（x﹣3）＝﹣6． 19．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1＝0． （1）求证：无论m为任何数，此方程总有两个不相等的实数根． （2）若此方程的一个根是1，请求出m的值和方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长． 20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，若P点沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为8cm2？ 21．关于x的一元二次方程（n+1）x2+x+n2＝1的一个根是0，求n的值． 22．学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草