福建省德化第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

第 1 页 共 4 页 德化一中 2023 年秋高一年第一次质检试卷 数 学 卷面总分：150 分 考试时间：120 分钟 开始作答前，请务必认真阅读以下注意事项：  交卷前．．．，必须把答案填写在．．．．．．．．．答题卡．．．的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．  本次考试为闭卷考试，严禁考生携带相关书籍进入考场，严禁在考场内使用计算器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合  2,1A   ，  1,2B  ，则 A B  （ ） A． 1 B． 2,1,2 C． 2,2 D． 2．已知函数     3 , 0 3 , 0 x x f x f x x      ，则  4f  （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．命题“正方形都是菱形”的否定是（ ） A．任意一个正方形，它是菱形 B．任意一个正方形，它不是菱形 C．存在一个正方形，它是菱形 D．存在一个正方形，它不是菱形 4．集合论是德国数学家康托尔 (G． )Cantor 于 19世纪末创立的．在他的集合理论中，用 ( )card A 表示有限集 合 A中元素的个数，例如： { , , }A a b c ，则 ( ) 3card A  ．对于任意两个有限集合 A， B，有 ( )card A B  ( ) ( ) ( )card A card B card A B   ．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有 15人，参加径赛的学 生有 13人，两项都参加的有 5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A．16 B．18 C．23 D．28 5．如图所示是函数 ( )y f x 的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相 交，则以下描述正确的是（ ） A．函数 ( )f x 的定义域为 [ 4,4) B．函数 ( )f x 的值域为[0,5] C．此函数在定义域中不单调 D．对于任意的 [0, )y  ，都有唯一的自变量 x与之对应 6．集合 2( , ) | y x A x y y x               ，则集合 A的真子集．．．的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 第 2 页 共 4 页 7．若不等式 2 32 0 8 kx kx   对一切实数 x都成立，则 k的取值范围为（ ） A． ( 3,0] B． [ 3,0) C． [ 3,0] D． ( 3,0) 8．若两个正实数 x，y 满足 4 2x y xy  ，且不等式 2 4 yx m m   有解，则实数 m 的取值范围是（ ） A．( )1,2- B．    , 2 1,   C．  2,1 D．    , 1 2,   二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有 选错的得 0 分，部分选对的得 2分．） 9．下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A． ( )f x x 和 2 ( ) xg x x  B． ( )f x x 和 3 3( )g x x C． ( ) 1f x  和 0( )g x x D． 2130 5h t t  和 2130 5y x x  10．在 0a b  的条件下，下列不等式一定成立的是（ ） A． a c b c   B． 2 2ac bc C． 1 1 a b  D． 2 2a ab b  11．下列选项正确的有（ ） A．若  2, ,1 , ,0ba a a b a        ，则 2023 2023 1a b  B．已知 2 3a  ， 2 1b    ，则 2a b 的取值范围是 (4,7) C．函数 2( ) 2 2f x x ax a    在 [0,2]上的最大值为 4，则实数 a的值为 2 3 或 2 D．已知全集 { | 0 10}U A B x N x     ， ( ) {1,3,5,7}UA B  ð ，则集合 {0, 2, 4, 6,8, 9,10}B  12．我们知道，函数 ( )y f x 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 ( )y f x 为奇函数．有 同学发现可