第三部分 山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(六)-【高考解码】2024年山东省高中学业水平考试（合格考）数学

山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(六) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.已知命题p:∀x∈R,x2+2x+3>0,那么􀱑p是 ( ) A.∃x0∈R,x20+2x0+3>0 B.∀x∈R,x2+2x+3≤0 C.∃x0∈R,x20+2x0+3≤0 D.∀x∈R,x2+2x+3≠0 2.已知实数a,b,c满足a<b且c≠0,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.1a> 1 b B.a 2<b2 C.ac<bc D.a c2 <b c2 3.已知i为虚数单位,则 (1+i)·i3 1-i = ( ) A.-1 B.1 C.-1+i D.1+i 4.已知集合A={x|0<x<5,x∈N+},B={x|x2-x-6=0},则A∩B= ( ) A.{x|1<x<3} B.{x|0<x<3} C.{3} D.{1,2,3} 5.下列关于函数y=x 1 2的单调性的描述中,正确的是 ( ) A.在(-∞,+∞)上是增函数 B.在(-∞,+∞)上是减函数 C.在[0,+∞)上是增函数 D.在[0,+∞)上是减函数 6.如图,在△ABC中,D 为BC 的中点,下列结论中正确的是 ( ) A.AB → =AC → B.BD → =CD → C.AB → +AC → =AD → D.AB → +BD → =AD → 7.设a=ln12 ,b=log23,c= 1 2 1 3 ,则 ( ) A.c<a<b B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b 8.函数f(x)=x 2-1 ex 的图像大致为 ( ) A B C D 9.在下列区间中,函数f(x)=3x-x-3的一个零点所在的区间为 ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 10.已知扇形的弧长是4cm,面积是2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.1或4 ·94· {#{QQABZYAEogAAAhAAAAhCQw2iCgGQkACCAIoGAEAIMAABwQNABAA=}#} 11.已知函数f(x)= sin(πx),x<0 x-1,x≥0 ,则ff 13 = ( ) A.12 B.- 1 2 C. 3 2 D.- 3 2 12.掷一个骰子的试验,事件A 表示“出现小于5的偶数点”,事件B 表示“出现小于5的点数”.若B 表 示B 的对立事件,则一次试验中,事件A+B 发生的概率为 ( ) A.13 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 13.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sin2A+sin2B-sin2C=0,a2+c2-b2-ac=0,c= 2,则a= ( ) A.3 B.1 C.12 D. 3 2 14.函数y=sin2x+π2 是 ( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数 15.现对某类文物进行某种物性指标检测,从1000件中随机抽取了200件,测得了它的物性指标值, 得到如下频率分布直方图,据此估计这1000件文物中物性指标值不小于95的件数为 ( ) A.34 B.67 C.340 D.670 16.若两个球的表面积之比为3∶2,则这两个球的体积之比为 ( ) A.3∶ 2 B.3∶2 C.3 3∶2 2 D.9∶4 17.在空间中,若直线l平行于平面α,则下列结论成立的是 ( ) A.α内不存在与l共面的直线 B.α内不存在与l异面的直线 C.α内不存在与l垂直的直线 D.α内不存在与l相交的直线 18.已知AB →,AC → 是非零向量且满足(AB → -2AC →)⊥AB →,(AC → -2AB →)⊥AC →,则△ABC的形状为 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ·05· {#{QQABZYAEogAAAhAAAAhCQw2iCgGQkACCAIoGAEAIMAABwQNABAA=}#} 19.在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向,为解决这个问题,某校 综合实践活动小组提供了如下方案:先测量出隧道 两端的两点A,B 到某一点C 的 距离,再测出∠ACB 的大小.现已测得AC约为2km,BC约为3km,且∠ACB=60° (如图所示),则A,B 两点之间的距离约为 ( ) A.1.414km B.1.732km C.2.646km D.3.162km 20.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2AB=2,点 M 为棱CC1 的中点,则异面直线AB 与A1M 所 成角的余弦值为 ( ) A.55 B. 7