第1部分 第7单元 第3节 图形的对称(含折叠)、平移与旋转-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

众相原创·贵州数学 第三节　图形的对称（含折叠）、平移与旋转 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 轴对称图形和中心对称图形 （贵阳２０１９．５） １．（２０２３日照）窗花是贴在窗子或窗户上的剪 纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列 窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 （　　） ２．（２０２３北京海淀区二模）如图，由 正六边形和正三角形组成的图形 为轴对称图形，该图形的对称轴 的条数为 （　　） Ａ．１　　　Ｂ．２　　　Ｃ．３　　　Ｄ．４ 命题点　２ 轴对称和中心对称（贵阳５年２考） ３．源于人教九上Ｐ６６第２题 （２０２３北京大兴 区一模）如图，在正方形网格中，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ， Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ是网格线交点，△ＡＢＣ与 △ＤＥＦ关于某点成中心对称，则其对称中心 是 （　　） Ａ．点Ｇ Ｂ．点Ｈ Ｃ．点Ｉ Ｄ．点Ｊ 第３题图 　 第４题图 ４．如图，已知点 Ａ与点 Ｃ关于点 Ｏ对称，点 Ｂ 与点Ｄ也关于点Ｏ对称．若ＢＣ＝３，ＯＤ＝４， 则ＡＢ的长可能是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．７ Ｄ．１１ ５．如图，已知∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｐ在∠ＡＯＢ内部， 点Ｐ１与点Ｐ关于ＯＢ对称，点Ｐ２与点Ｐ关于 ＯＡ对称，则下列结论中不正确的是 （　　） Ａ．∠Ｐ１ＯＰ２＝６０° Ｂ．∠Ｐ１ＰＰ２＝１５０° Ｃ．ＯＰ１＝ＯＰ２ Ｄ．Ｐ，Ｐ１，Ｐ２三点所构成 的三角形是等腰三角形 ６．如图，在直角三角形ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，点Ｄ 在 ＡＢ上，点 Ｇ在 ＢＣ 上，△ＢＤＧ与△ＦＤＧ关 于直线 ＤＧ对称，ＤＦ与 ＢＣ交于点 Ｅ，若 ＤＦ∥ ＡＣ，∠Ｂ＝２８°，则∠ＤＧＣ等于　　　　度． 命题点　３ 图形的折叠（贵阳２０２２．２５） ７．（２０２３徐州）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝ ９０°，ＣＡ＝ＣＢ＝３，点 Ｄ在边 ＢＣ上．将△ＡＣＤ 沿ＡＤ折叠，使点 Ｃ落在点 Ｃ′处，连接 ＢＣ′， 则ＢＣ′的最小值为　　　　． 第７题图 　 第８题图 ８．如图，在菱形纸片ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＣ边上一 点，将△ＡＢＥ沿直线ＡＥ翻折，使点Ｂ落在Ｂ′ 处，连接ＤＢ′．已知∠Ｃ＝１３０°，∠ＢＡＥ＝５０°， 则∠ＡＢ′Ｄ的度数为　　　　                                                             ． ２８ {#{QQABZYIEoggIAAIAAQgCUwWyCgCQkBECAIoGQEAIIAABABFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 命题点　４ 图形的平移 ９．如图，∠１＝６８°，直线 ａ平移后得到直线 ｂ， 则∠２－∠３的度数为 （　　） Ａ．７８° Ｂ．１３２° Ｃ．１１８° Ｄ．１１２° 第９题图 　　　 第１０题图 １０．如图，△ＡＢＣ沿ＢＣ所在直线向左平移４ｃｍ 得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，若△ＡＢＣ的周长为２０ｃｍ， 则四边形Ａ′Ｂ′ＣＡ的周长为 （　　） Ａ．１６ｃｍ　Ｂ．２４ｃｍ　Ｃ．２８ｃｍ　Ｄ．３２ｃｍ １１．易错 如图，在△ＡＢＣ中，ＢＣ＝８ｃｍ．将 △ＡＢＣ沿 ＢＣ所在直线向右平移，得到 △ＤＥＦ，若要使 ＡＤ＝３ＣＥ成立，则平移的 距离是（　　）ｃｍ． Ａ．６ Ｂ．９ Ｃ．６或１２ Ｄ．９或１２ 第１１题图 　　 第１２题图 命题点　５ 图形的旋转（２０２３．２５，贵阳２０２０．２５） １２．（２０２３兰州）如图，将面积为 ７的正方形 ＯＡＢＣ和面积为９的正方形ＯＤＥＦ分别绕原 点Ｏ顺时针旋转，使 ＯＡ，ＯＤ落在数轴上， 点Ａ，Ｄ在数轴上对应的数字分别为ａ，ｂ，则 ｂ－ａ＝　　　　． １３．（２０２３上海）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝３５°，将 △ＡＢＣ绕着点 Ａ旋转 α（０°＜ α＜１８０°），旋转后的点 Ｂ落在 ＢＣ上，点Ｂ的对应点为 Ｄ，连 接ＡＤ，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线， 则α＝　　　　． 命题点　６ 网格中的变换作图 １４．（２０２３龙东）如图，在平面直角坐标系中，已 知△ＡＢＣ的三个顶点的坐标分别是 Ａ（２， －１），Ｂ（１，－２），Ｃ（３，－３）． （１）将△ＡＢＣ向上平移４个单位，再向右平移 １个单位，得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，请画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）请画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ２Ｂ２Ｃ２； （３）将△Ａ２Ｂ２Ｃ２绕着原点 Ｏ顺时针旋转 ９０°，得到△Ａ３Ｂ３Ｃ３，求线段 Ａ２Ｃ２在旋转过 程中扫过的面积（结果保留π）．                                               