第1部分 第7单元 第1节 尺规作图-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

　　　 　 第七单元　图形的变换 众相原创·贵州数学 第一节　尺规作图 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 尺规作图的概念 １．下列作图属于尺规作图的是 （　　） Ａ．用量角器画出∠ＡＯＢ，使∠ＡＯＢ＝６０° Ｂ．借助没有刻度的直尺和圆规作∠ＡＯＢ，使 ∠ＡＯＢ＝２∠α Ｃ．用三角尺画ＭＮ＝１．５ｃｍ Ｄ．用三角尺过点Ｐ作ＡＢ的垂线 命题点　２ 五种基本尺规作图（２０２３．１１， 贵阳５年５考） ２．（２０２１贵阳７题３分）如图，已知线段 ＡＢ＝ ６，利用尺规作ＡＢ的垂直平分线，步骤如下： ①分别以点Ａ，Ｂ为圆心，以ｂ的长为半径作 弧，两弧相交于点 Ｃ和 Ｄ．②作直线 ＣＤ，直 线ＣＤ就是线段 ＡＢ的垂直平分线．则 ｂ的 长可能是 （　　） Ａ．１　　　Ｂ．２　　　Ｃ．３　　　Ｄ．４ 第２题图 　　　 第３题图 ３．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ上一点，连接ＡＤ， 用尺规在ＡＣ上找一点Ｎ，使∠ＣＢＮ＝∠ＣＡＤ， 关于作图痕迹，下列说法正确的是 （　　） Ａ ) ．ＥＦ是以点Ｃ为圆心，ＡＥ长为半径的弧 Ｂ ) ．ＰＱ是以点Ｂ为圆心，ＡＦ长为半径的弧 Ｃ ) ．ＧＭ是以点Ｑ为圆心、ＥＦ长为半径的弧 Ｄ ) ．ＧＭ是以点Ｐ为圆心、ＢＰ长为半径的弧 ４．（２０２０贵阳９题３分）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９０°，利用尺规在 ＢＣ，ＢＡ上分别截取 ＢＥ，ＢＤ，使ＢＥ＝ＢＤ；分别以Ｄ，Ｅ为圆心，以大 于 １ ２ＤＥ的长为半径作弧，两弧在∠ＣＢＡ内交于 点Ｆ；作射线ＢＦ交ＡＣ于点Ｇ．若ＣＧ＝１，Ｐ为 ＡＢ上一动点，则ＧＰ的最小值为 （　　） Ａ．无法确定 Ｂ．１２ Ｃ．１ Ｄ．２ 第４题图 　　 第５题图 ５．（２０２２贵阳９题３分）如图，已知∠ＡＢＣ＝ ６０°，点Ｄ为 ＢＡ边上一点，ＢＤ＝１０，点 Ｏ为 线段ＢＤ的中点，以点Ｏ为圆心，线段ＯＢ长 为半径作弧，交 ＢＣ于点 Ｅ，连接 ＤＥ，则 ＢＥ 的长是 （　　） Ａ．５ Ｂ． 槡５２ Ｃ． 槡５３ Ｄ． 槡５５ ６．（２０２３贵阳观山湖区一模）如图，在△ＡＢＣ 中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，利用尺规作图：①以点 Ｃ为 圆心，ＣＢ的长为半径作弧，交ＡＢ边于点Ｄ； ②分别以点 Ｂ，Ｄ为圆心，大于１２ＢＤ的长为 半径作弧，两弧在ＢＤ的下方交于点Ｅ；③作 射线ＣＥ，交边ＡＢ于点Ｆ．若ＣＦ＝４，                                                       则线段 ８７ 众相原创·贵州数学 ＤＦ的长为 （　　） Ａ．１ Ｂ．３２ Ｃ．２ Ｄ．３ 第６题图 　　　 第７题图 ７．（２０２３北京东城区一模）如图，∠ＡＯＢ＝４０°， 按下列步骤作图：①在ＯＡ边上取一点Ｃ，以 点Ｏ为圆心、ＯＣ长为半径画弧，交 ＯＢ于点 Ｄ，连接 ＣＤ；②以点 Ｃ为圆心，ＣＯ长为半径 画弧，交ＯＢ于点Ｅ，连接ＣＥ，则∠ＤＣＥ的度 数为 （　　） Ａ．２０° Ｂ．３０° Ｃ．４０° Ｄ．５０° ８．（２０２３成都）如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＡＢ上 一点，按以下步骤作图： ①以点Ａ为圆心，以适当长为半径作弧，分 别交ＡＢ，ＡＣ于点Ｍ，Ｎ； ②以点 Ｄ为圆心，以 ＡＭ 的长为半径作弧，交 ＤＢ 于点Ｍ′； ③以点Ｍ′为圆心，以ＭＮ 的长为半径作弧，在∠ＢＡＣ内部交前面的弧 于点Ｎ′； ④作射线ＤＮ′交ＢＣ于点Ｅ． 若△ＢＤＥ与四边形ＡＣＥＤ的面积比为４∶２１， 则 ＢＥ ＣＥ的值为　　　　                              ． 二阶　 综合提升强化练 ９．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，∠Ｂ＝ ３０°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个 三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其 作法错误的是 （　　） １０．源于人教八上Ｐ６６第１２题如图，两条公路 ＯＡ和ＯＢ相交于点 Ｏ，在∠ＡＯＢ的内部有 工厂 Ｃ和 Ｄ，现要在∠ＡＯＢ内部修建一个 货站Ｐ，使货站Ｐ到两条公路 ＯＡ，ＯＢ的距 离相等，且到两工厂Ｃ，Ｄ的距离相等，用尺 规作出货站Ｐ的位置．（要求：不写作法，保 留作图痕迹，写出结论） １１．（２０２３无锡）如图，已知∠ＡＰＢ，点 Ｍ是 ＰＢ 上的一个定点． （１）尺规作图：请在图１中作⊙Ｏ，使得⊙Ｏ 与射线ＰＢ相切于点Ｍ，同时与ＰＡ相切，切 点记为Ｎ； （２）在（１）的条件下，若∠ＡＰＢ＝６０°，ＰＭ＝ ３，则所作的⊙Ｏ的劣弧 ) ＭＮ与 ＰＭ，ＰＮ所围 成图形的面积是　　　　． 　                     