第1部分 第4单元 第4节 全等三角形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

众相原创·贵州数学 第四节　全等三角形 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　　 全等三角形的性质与判定 （２０２３．２３（１）、２５（２）（３），贵阳５年１２考） １．（２０２３凉山州）如图，点 Ｅ、点 Ｆ在 ＢＣ上， ＢＥ＝ＣＦ，∠Ｂ＝∠Ｃ，添加一个条件，不能证 明△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ的是 （　　） Ａ．∠Ａ＝∠Ｄ　　　　Ｂ．∠ＡＦＢ＝∠ＤＥＣ Ｃ．ＡＢ＝ＤＣ Ｄ．ＡＦ＝ＤＥ 第１题图 　　　 第２题图 ２．数学文化（２０２２贵阳８题３分）如图，“赵爽 弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的 一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直 角三角形的两条直角边的长分别为１和３， 则中间小正方形的周长是 （　　） Ａ．４　　　Ｂ．８　　　Ｃ．１２　　　Ｄ．１６ ３．（２０２３贵阳第二实验中学一模）如图，用直尺 和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明 ∠ＣＡＤ＝∠ＤＡＢ的依据是 （　　） Ａ．ＳＡＳ Ｂ．ＡＳＡ Ｃ．ＡＡＳ Ｄ．ＳＳＳ 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２３成都）如图，已知△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ，点 Ｂ，Ｅ，Ｃ，Ｆ依次在同一条直线上．若 ＢＣ＝８， ＣＥ＝５，则ＣＦ的长为　　　　． ５．如图，ＭＮ∥ＰＱ，ＡＢ⊥ＰＱ，点Ａ、Ｄ、Ｂ、Ｃ分别在 直线ＭＮ与ＰＱ上，点Ｅ在ＡＢ上，ＡＤ＋ＢＣ＝７， ＡＤ＝ＥＢ，ＤＥ＝ＥＣ，则ＡＢ＝　　　　． 第５题图 　　 第６题图 ６．源于人教八上Ｐ５６第９题（２０２３重庆Ａ卷） 如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ， Ｄ为ＢＣ上一点，连接 ＡＤ．过点 Ｂ作 ＢＥ⊥ ＡＤ于点Ｅ，过点Ｃ作ＣＦ⊥ＡＤ交ＡＤ的延长 线于点Ｆ．若ＢＥ＝４，ＣＦ＝１，则ＥＦ的长度为 　　　　． ７．注重过程学习 （２０２３省一模）如图，已知 Ｄ 是△ＡＢＣ内一点，ＤＡ＝ ＤＢ，∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＤ． 求证：∠ＡＤＣ＝∠ＢＤＣ． 小红的解答如下： 证明：在△ＡＤＣ和△ＢＤＣ中， ∵ＤＡ＝ＤＢ，∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＤ，ＣＤ＝ＣＤ， ∴△ＡＤＣ≌△ＢＤＣ， 第一步!!!!!! ∴∠ＡＤＣ＝∠ＢＤＣ． 第二步!!!!! （１）小红的证明过程从第　　　　步开始出 现错误； （２）请写出你认为正确的证明过程                                                             ． ７４ {#{QQABbYKEggAgABJAAAhCUwHCCACQkAECAAoGgFAEMAABAAFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 ８．（２０２３福建）如图，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，∠ＡＯＤ＝ ∠ＣＯＢ．求证：ＡＢ＝ＣＤ． ９．（２０２３大连）如图，在△ＡＢＣ和△ＡＤＥ中，延 长 ＢＣ交 ＤＥ于点 Ｆ，ＢＣ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＡＥ， ∠ＡＣＦ＋∠ＡＥＤ＝１８０°．求证：ＡＢ＝ＡＤ． １０．（２０２３长沙）如图，ＡＢ＝ＡＣ，ＣＤ⊥ＡＢ，ＢＥ⊥ ＡＣ，垂足分别为Ｄ，Ｅ． （１）求证：△ＡＢＥ≌△ＡＣＤ； （２）若ＡＥ＝６，ＣＤ＝８，求ＢＤ的长． １１．（２０２３苏州）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ 为△ＡＢＣ的角平分线．以点 Ａ为圆心，ＡＤ 长为半径画弧，与ＡＢ，ＡＣ分别交于点Ｅ，Ｆ， 连接ＤＥ，ＤＦ． （１）求证：△ＡＤＥ≌△ＡＤＦ； （２）若∠ＢＡＣ＝８０°，求∠ＢＤＥ的度数．                                           二阶　 综合提升强化练 １２．易错 （２０２３河北）在△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中， ∠Ｂ＝∠Ｂ′＝３０°，ＡＢ＝Ａ′Ｂ′＝６，ＡＣ＝Ａ′Ｃ′＝４， 已知∠Ｃ＝ｎ°，则∠Ｃ′＝ （　　） Ａ．３０°　　　　　　　Ｂ．ｎ° Ｃ．ｎ°或１８０°－ｎ° Ｄ．３０°或１５０° １３．在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＣ边上一点（点Ｅ 不与点Ｂ，Ｃ重合），ＡＥ⊥ＥＦ，垂足为点 Ｅ， ＥＦ与正方形的外角∠ＤＣＧ的平分线交于 点Ｆ． （１）如图１，若点 Ｅ是 ＢＣ的中点，猜想 ＡＥ 与ＥＦ的数量关系是　　　　；证明此猜想 时，可取ＡＢ的中点 Ｐ，连接ＥＰ．根据此图形 易证△ＡＥＰ≌△ＥＦＣ，则判断△ＡＥＰ≌△ＥＦＣ 的依据是　　　　． （２）点Ｅ在 ＢＣ边上运动，如图２，（１）中的 猜想是否仍然成立？请说明理由． 　                           ８４ {#{QQABbYKEggAgABJAAAhCUwHCCACQkAECAAoGgFAEMAABAAFABAA=