第1部分 第4单元 第2节 三角形及其基本性质-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

众相原创·贵州数学 第二节　三角形及其基本性质 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 三角形的分类 １．下列对△ＡＢＣ的判断错误的是 （　　） Ａ．若∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝１∶２∶３，则△ＡＢＣ是直 角三角形 Ｂ．若∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝５０°，则△ＡＢＣ是锐角 三角形 Ｃ．若 ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝４０°，则△ＡＢＣ是钝角 三角形 Ｄ．若２∠Ａ＝２∠Ｂ＝∠Ｃ，则△ＡＢＣ是等腰 直角三角形 命题点　２ 三角形的基本性质（贵阳５年３考） ２．源于人教八上Ｐ４第２题 （２０２３长沙）下列 长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） Ａ．１，３，４　　　　　　Ｂ．２，２，７ Ｃ．４，５，７ Ｄ．３，３，６ ３．实物模型（２０２３深圳）如图为商场某品牌椅 子的侧面图，∠ＤＥＦ＝１２０°，ＤＥ与地面平行， ∠ＡＢＤ＝５０°，则∠ＡＣＢ＝ （　　） Ａ．７０°　　Ｂ．６５°　　Ｃ．６０°　　Ｄ．５０° ４．源于人教八上Ｐ７（２０２３吉林）如图，钢架桥 的设计中采用了三角形的结构，其数学道理 是　　　　　　　　． ５．自主选择（２０２２北京）下面是证明三角形内 角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其 中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形 三个内角的和等于１８０°． 已知：如图，△ＡＢＣ． 求证：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°． 方法一 证明：如图，过点Ａ 作ＤＥ∥ＢＣ． 方法二 证明：如图，过点Ｃ作 ＣＤ∥ＡＢ． 命题点　３ 三角形中的重要线段（贵阳５年 ５考） ６．（２０２３云南）如图，Ａ，Ｂ两点被池塘隔开，Ａ， Ｂ，Ｃ三点不共线．设 ＡＣ，ＢＣ的中点分别为 Ｍ，Ｎ．若ＭＮ＝３米，则ＡＢ＝ （　　） Ａ．４米 Ｂ．６米 Ｃ．８米 Ｄ．１０                                                             米 ２４ {#{QQABbYIAggAoAAAAAQhCUwHyCAOQkAGCCIoGxEAEMAABwAFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 ７．（２０１８贵阳２题３分）如图，在△ＡＢＣ中有四 条线段 ＤＥ，ＢＥ，ＥＦ，ＦＧ，其中有一条线段是 △ＡＢＣ的中线，则该线段是 （　　） Ａ．线段ＤＥ Ｂ．线段ＢＥ Ｃ．线段ＥＦ Ｄ．线段ＦＧ ８．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ为 ＡＣ的中点，连接 ＤＢ，取ＤＢ的中点Ｆ，连接ＡＦ．若△ＡＤＦ的面 积是１，则△ＡＢＣ的面积是 （　　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ 第８题图 　　 第９题图 ９． 如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＤ 是∠ＢＡＣ的平分线，Ｐ是边 ＡＢ上的动点．若 ＣＤ＝３，ＡＢ＝８，则ＤＰ的最小值为　　　　， △ＡＢＤ的面积是　　　　                      ． 二阶　 综合提升强化练 １０．创新考法在学完八上《三角形》一章后，某 班组织了一次数学活动课，老师让同学们 自己谈谈对三角形相关知识的理解．小峰 说：“存在这样的三角形，它的三条高之比 可以为１∶１∶２，１∶２∶３，２∶３∶４，３∶４∶５”．老师 说有一个三角形是不存在的，你认为不存 在的三角形的三条高之比是 （　　） Ａ．１∶１∶２　　　　　Ｂ．１∶２∶３ Ｃ．２∶３∶４ Ｄ．３∶４∶５ １１．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝６０°，ＢＯ，ＣＯ分 别平分∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ，ＡＯ＝２，下面结论中 不一定正确的是 （　　） Ａ．∠ＢＯＣ＝１２０° Ｂ．∠ＢＡＯ＝３０° Ｃ．ＯＢ＝３ Ｄ．点Ｏ到直线ＢＣ的距离是１ １２．易错 在△ＡＢＣ中，ＡＤ为边 ＢＣ上的高， ∠ＡＢＣ＝３０°，∠ＣＡＤ＝２０°，则∠ＢＡＣ＝　　　　                  °． 三阶　 滚动复习回顾练 １．【滚动点：解不等式（组）６年３考】解不等式组： ｘ＞ｘ＋２３ ， ５ｘ－３＜５＋ { ｘ． ２．【滚动点：二次函数性质综合题６年５考】已知抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过点Ａ（－１，０），Ｂ（２，３）． （１）求抛物线的解析式及顶点坐标； （２）如果将此抛物线向上平移ｎ个单位长度后过点Ｐ（ｍ，４），再将点Ｐ向右平移３个单位长度 得到点Ｑ，点Ｑ恰好落在原抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ上，求ｎ的值． ３４ {#{QQABbYIAggAoAAAAAQhCUwHyCAOQkAGCCIoGxEAEMAABwAFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 ∴ ｘ＝ ２ｎｎ－ｍ＋２， ｙ＝ ２ｍｎｎ－ｍ＋２ { ． ∵ｍｎ＝ｍ＋ｎ－２，∴Ｐ（ ２ｎｎ－ｍ＋２， ２ｍ＋２ｎ－４ ｎ－ｍ＋２）．