第1部分 第4单元 第1节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

　　　 　 第四单元　三角形 众相原创·贵州数学 第一节　线段、角、相交线与平行线 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 直线和线段（贵阳２０１９．８） １． 如图，要在直线ｌ上找一点，使它到 点Ａ，Ｂ的距离之和最小，则 该点的位置应在点　　　 处，原因是　　　　　　 　　　；若直线 ｌ是一根 木条，要想将它固定到墙上，需要　　　　 个钉子，原因是 　． ２．易错有两道作图题：①“延长线段 ＡＢ到点 Ｃ，使ＢＣ＝ＡＢ”；②“反向延长线段 ＤＥ到点 Ｆ，使点 Ｄ是线段 ＥＦ的一个三等分点”．小 明正确的作出了图形．他的两个同学嘉嘉、 淇淇展开了讨论，嘉嘉说：“点 Ｂ是线段 ＡＣ 的中点”；淇淇说：“如果线段 ＤＥ＝ｘｃｍ，那 么线段 ＥＦ＝３ｘｃｍ”．那么　　　　的说法 正确．（填“嘉嘉”“淇淇”或“嘉嘉和淇淇”） 命题点　２ 角和角平分线（２０２３．１１，贵阳５年 ２考） ３．（２０２３临沂）如图中用量角器测得∠ＡＢＣ的 度数是 （　　） Ａ．５０°　　Ｂ．８０°　　Ｃ．１３０°　　Ｄ．１５０° ４．若∠Ａ＝３８°１５′，∠Ｂ＝３８．１５°，则 （　　） Ａ．∠Ａ＞∠Ｂ Ｂ．∠Ａ＜∠Ｂ Ｃ．∠Ａ＝∠Ｂ Ｄ．无法确定 ５．若∠Ａ＝１３０°，则它的补角的余角为　　　　°． ６．（２０２３乐山）如图，点Ｏ在直线ＡＢ上，ＯＤ是 ∠ＢＯＣ的 平 分 线，若 ∠ＡＯＣ＝１４０°，则∠ＢＯＤ 的度数为　　　　． 命题点　３ 相交线与平行线（２０２３．４、１１，贵 阳５年８考） ７．源于北师七下Ｐ５４第３题（２０２３贵州４题 ３分）如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｅ．若 ∠Ｃ＝４０°，则∠Ａ的度数是 （　　） Ａ．３９° Ｂ．４０° Ｃ．４１° Ｄ．４２° 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２０贵阳４题３分）如图，直线ａ，ｂ相交于 点Ｏ，如果∠１＋∠２＝６０°，那么∠３是 （　　） Ａ．１５０° Ｂ．１２０° Ｃ．６０° Ｄ．３０° ９．（２０２３临沂）在同一平面内，过直线ｌ外一点 Ｐ作ｌ的垂线ｍ，再过Ｐ作ｍ的垂线ｎ，则直 线ｌ与ｎ的位置关系是 （　　） Ａ．相交 Ｂ．相交且垂直 Ｃ．平行 Ｄ．不能确定 １０．（２０２３金华）如图，已知∠１＝∠２＝∠３＝ ５０°，则∠４的度数是 （　　） Ａ．１２０° Ｂ．１２５° Ｃ．１３０° Ｄ．１３５                                                       ° ０４ {#{QQABZYIEogiAABAAAQhCUwGCCAOQkBECCAoGwEAAIAABgBFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 １１． 如图，ＯＣ是线段 ＡＢ的垂直平分 线，连接 ＡＣ，ＢＣ，下列结论一定正确的是 　　　　．（填写所有正确结论的序号） ①若 ＡＣ＝５，则 ＢＣ＝５；②若 ＡＢ＝６，则ＯＡ＝３；③∠ＡＯＣ＝ ９０°；④ＯＣ＜ＯＡ；⑤若点 Ｐ是 直线 ＡＢ上的一个动点，则 ＣＰ≥ＯＣ． 命题点　４ 命题 １２．（２０２３衡阳）我们可以用以下推理来证明 “在一个三角形中，至少有一个内角小于或 等于６０°”．假设“三角形中没有一个内角小 于或等于６０°，即三个内角都大于６０°”，则 三角形的三个内角的和大于１８０°．这与“三角 形的内角和等于１８０°”这个定理矛盾，所以在 一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 ６０°．上述推理使用的证明方法是 （　　） Ａ．反证法 Ｂ．比较法 Ｃ．综合法 Ｄ．分析法 １３．命题“在同一平面内，如果ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，那么 ａ⊥ｃ”是　　　　命题．（填“真”或“假”                    ） 二阶　 综合提升强化练 １４．（２０２３张家界）如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，ＥＧ平分 ∠ＢＥＦ，∠１＝４０°，则∠２的度数是 （　　） Ａ．７０°　　Ｂ．５０°　　Ｃ．４０°　　Ｄ．１４０° 第１４题图 　　 第１５题图 １５．创新考法（２０２３苏州）如图，在正方形网格 内，线段ＰＱ的两个端点都在格点上，网格 内另有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个格点，下面四个结论 中，正确的是 （　　） Ａ．连接ＡＢ，则ＡＢ∥ＰＱ Ｂ．连接ＢＣ，则ＢＣ∥ＰＱ Ｃ．连接ＢＤ，则ＢＤ⊥ＰＱ Ｄ．连接ＡＤ，则ＡＤ⊥ＰＱ １６．（２０２３鄂州）如图，直线 ＡＢ∥ＣＤ，ＧＥ⊥ＥＦ 于点 Ｅ．若∠ＢＧＥ＝６０°，则∠ＥＦＤ的度数 是 （　　） Ａ．６０° Ｂ．３０° Ｃ．４０° Ｄ．７０° １７．实物模型某市为了方便市民绿色出行，推 出了共享单车服务．图１是某品牌共享单 车放在水平地面的实物图，图２是其示意 图