第1部分 第3单元 第4节 二次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

书 众相原创·贵州数学 第四节　二次函数的图象与性质 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 二次函数的图象与性质（２０２３． ２４（２）（３），贵阳５年４考） １．（２０２３南充）若点 Ｐ（ｍ，ｎ）在抛物线 ｙ＝ａｘ２ （ａ≠０）上，则下列各点在抛物线 ｙ＝ａ（ｘ＋ １）２上的是 （　　） Ａ．（ｍ，ｎ＋１）　　　　Ｂ．（ｍ＋１，ｎ） Ｃ．（ｍ，ｎ－１） Ｄ．（ｍ－１，ｎ） ２．一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ≠０）与二次函数 ｙ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）在同一平面直角坐标系中 的图象可能是 （　　） ３．（２０２３大连）已知二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－１，则 当０≤ｘ≤３时，函数的最大值为 （　　） Ａ．－２　　Ｂ．－１　　Ｃ．０　　Ｄ．２ ４．（２０２３陕西）在平面直角坐标系中，二次函数 ｙ＝ｘ２＋ｍｘ＋ｍ２－ｍ（ｍ为常数）的图象经过 点（０，６），其对称轴在ｙ轴左侧，则该二次函 数有 （　　） Ａ．最大值５ Ｂ．最大值１５４ Ｃ．最小值５ Ｄ．最小值１５４ ５．（２０２３扬州）已知二次函数 ｙ＝ａｘ２－２ｘ＋１２ （ａ为常数，且ａ＞０），下列结论：①函数图象 一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定 不经过第三象限；③当 ｘ＜０时，ｙ随 ｘ的增 大而减小；④当 ｘ＞０时，ｙ随 ｘ的增大而增 大．其中所有正确结论的序号是 （　　） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．② Ｄ．③④ ６．（２０２１贵阳１３题４分）二次函数ｙ＝ｘ２的图 象开口方向是　　　　（填“向上”或“向 下”）． ７．新定义（２０２３遵义播州区一模）若一个函数 的图象关于ｙ轴对称，则称这个函数为偶函 数，如二次函数ｙ＝－ｘ２是偶函数．若二次函 数ｙ＝２ｘ２＋（３－ａ）ｘ＋８是偶函数，则ａ的值 为　　　　． ８． 若抛物线 ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过点 （－１，０）和点（７，０），则该抛物线的对称轴为 直线　　　　；若点 Ｐ１（１，ｙ１），Ｐ２（３，ｙ２）和 Ｐ３（４，ｙ３）都在该抛物线上，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大 小关系是　　　　　　　（用“＞”连接）． ９． 已知抛物线ｙ＝（ａ－１）ｘ２－２ｘ＋２． 若抛物线与ｘ轴有交点，则ａ的取值范围是 　　　　　　；若抛物线与ｘ轴有且只有一 个交点，则ａ＝　　　　． １０．（２０２３福建）已知抛物线 ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋ｂ （ａ＞０）经过Ａ（２ｎ＋３，ｙ１），Ｂ（ｎ－１，ｙ２）两 点，若Ａ，Ｂ分别位于抛物线对称轴的两侧， 且ｙ１＜ｙ２，则ｎ的取值范围是　　　　                                                             ． １３ {#{QQABTYoEogAoAAIAAQgCUwWSCgGQkBACCAoGgFAAIAABQQFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 命题点　２ 二次函数图象与系数的关系 （２０２３．１０） １１．（２０２３贵州１０题３分）已知，二次函数 ｙ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示，则点 Ｐ（ａ，ｂ） 所在的象限是 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 第１１题图 　　 第１２题图 １２．（２０２３贵阳南明第一实验中学一模）二次函 数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图象如图所示， 则下列结论不正确的是 （　　） Ａ．ａｂｃ＞０ Ｂ．函数的最大值为ａ－ｂ＋ｃ Ｃ．当－３≤ｘ≤１时，ｙ≥０ Ｄ．４ａ－２ｂ＋ｃ＜０ １３．（２０２３天门）抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＜０） 与ｘ轴相交于点 Ａ（－３，０），Ｂ（１，０）．下列 结论：①ａｂｃ＜０；②ｂ２－４ａｃ＞０；③３ｂ＋２ｃ＝ ０；④若点Ｐ（ｍ－２，ｙ１），Ｑ（ｍ，ｙ２）在抛物线 上，且ｙ１＜ｙ２，则 ｍ≤ －１．其中正确的结论 有 （　　） Ａ．１个　 Ｂ．２个　 Ｃ．３个　 Ｄ．４个 命题点　３ 二次函数解析式的确定（２０２３． ２４（１），贵阳５年４考） １４．已知一个二次函数的图象与抛物线ｙ＝３ｘ２ 的形状相同、开口方向相同，且顶点为（１， ４），那么这个二次函数的解析式是　　　 　　　　　． １５．（２０２３上海）一个二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的顶点在 ｙ轴正半轴上，且其对称轴左侧 的部分是上升的，那么这个二次函数的解 析式可以是　　　　　　． １６．创新考法如图，已知平面直角坐标系中的 四个点：Ａ（０，２），Ｂ（１， ０），Ｃ（３，１），Ｄ（２，３）．二 次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的图象经过其中任意三 个点，当 ａ的值最大时， 二次函数的解析式为　　　　　　　　． １７．（２０２３内江节选）在平面直角坐标系中，已 知抛