第1部分 第3单元 第2节 一次函数及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

众相原创·贵州数学 第二节　一次函数及其应用 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 一次函数的图象与性质 （２０２３．２１（２），贵阳５年４考） １．源于人教八下Ｐ７９第１题 （２０２３乐山）下列 各点在函数ｙ＝２ｘ－１图象上的是 （　　） Ａ．（－１，３）　　　　　Ｂ．（０，１） Ｃ．（１，－１） Ｄ．（２，３） ２．（２０２３新疆）一次函数 ｙ＝ｘ＋１的图象不经 过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ３．源自２０２２贵阳１０题 （２０２３贵阳第二实验 中学一模）如图，在平面直角 坐标系中有 Ｐ，Ｑ，Ｍ，Ｎ四个 点，其中恰有三点在一次函 数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）的图象 上．根据图中四点的位置，判 断这四个点中不在函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象上 的点是 （　　） Ａ．点Ｐ　 Ｂ．点Ｑ　 Ｃ．点Ｍ　 Ｄ．点Ｎ ４．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的 图象经过Ａ（４，ｂ），Ｂ（ａ，３）两点，则ａ，ｂ一定 满足的关系式为 （　　） Ａ．ａ－ｂ＝１ Ｂ．ａ＋ｂ＝７ Ｃ．ａｂ＝１２ Ｄ．ａｂ＝ ３ ４ ５．（２０２３陕西）在同一平面直角坐标系中，函数 ｙ＝ａｘ和ｙ＝ｘ＋ａ（ａ为常数，ａ＜０）的图象可 能是 （　　） ６．（２０１８贵阳９题３分）一次函数ｙ＝ｋｘ－１的 图象经过点 Ｐ，且 ｙ的值随 ｘ值的增大而增 大，则点Ｐ的坐标可以为 （　　） Ａ．（－５，３） Ｂ．（１，－３） Ｃ．（２，２） Ｄ．（５，－１） ７．已知一次函数ｙ＝５３ｘ＋２，当－３≤ｘ≤３时，ｙ 的最大值为　　　　． ８．（２０２３南充）如图，直线 ｙ＝ｋｘ－２ｋ＋３（ｋ为常数， ｋ＜０）与 ｘ，ｙ轴分别交于 点Ａ，Ｂ，则 ２ＯＡ＋ ３ ＯＢ的值是 　　　　． 命题点　２ 一次函数解析式的确定（贵阳 ５年２考） ９． 如图，一束光线从 点Ａ（－１，２）出发，经过ｙ轴 上的点Ｂ（０，１２）反射后经过 点 Ｃ，则直线 ＢＣ的解析式 为　　　　　　． １０．（２０２３铜仁万山区一模）在平面直角坐标系 内有三点Ａ（－１，４），Ｂ（－３，２），Ｃ（０，６）． （１）求过其中两点的直线的函数表达式（选 一种情形作答）； （２）判断 Ａ，Ｂ，Ｃ三点是否在同一直线上， 并说明理由                                                               ． １２ {#{QQABTYoEogCgAAJAAAhCUwGSCgGQkAACAAoGxEAIIAABwRFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 命题点　３ 一次函数图象的平移（贵阳５ 年２考） １１．直线ｙ＝２ｘ－３是由直线ｙ＝２ｘ＋５（　　） 单位长度得到的． Ａ．向右平移８个 Ｂ．向左平移８个 Ｃ．向下平移８个 Ｄ．向上平移８个 １２．（２０２３天津）若直线ｙ＝ｘ向上平移３个单位 长度后经过点（２，ｍ），则ｍ的值为　　　　． 命题点　４ 两个一次函数图象的位置关 系（贵阳２０２１．１２） １３．（２０２１贵阳１２题３分）小星在“趣味数学” 社团活动中探究了直线交点个数的问题． 现有７条不同的直线ｙ＝ｋｎｘ＋ｂｎ（ｎ＝１，２， ３，４，５，６，７），其中ｋ１＝ｋ２，ｂ３＝ｂ４＝ｂ５，则他 探究这７条直线的交点个数最多是（　　） Ａ．１７个 Ｂ．１８个 Ｃ．１９个 Ｄ．２１个 １４． 若直线 ｌ与直线 ｙ＝２ｘ＋３平行， 且过点（４，２），则直线 ｌ的函数表达式为 　　　　　，直线ｌ与坐标轴围成的图形的 面积为　　　　． １５．（２０２３北京通州区一模）如图，在平面直角 坐标系ｘＯｙ中，一次函数ｙ＝－１２ｘ＋３的图 象ｌ１分别与ｘ轴，ｙ轴交于Ａ，Ｂ两点，正比例 函数ｙ＝ｋｘ的图象ｌ２与ｌ１交于点Ｃ（ｍ，４）． （１）求ｍ的值及ｌ２的表达式； （２）一次函数ｙ＝ｎｘ＋１的图象为 ｌ３，且 ｌ１， ｌ２，ｌ３三条直线不能围成三角形，直接写出 所有满足条件的ｎ的值． 命题点　５ 一次函数与一次方程（组）、 不等式的关系（贵阳５年２考） １６．（２０２２贵阳１２题３分）在同一平面直角坐 标系中，一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与ｙ＝ｍｘ＋ｎ（ａ＜ ｍ＜０）的图象如图所示．小星根据图象得到 如下结论： ①在一次函数 ｙ＝ｍｘ＋ｎ的图象中，ｙ的值 随着ｘ值的增大而增大； ②方程组 ｙ－ａｘ＝ｂ， ｙ－ｍｘ＝{ ｎ的解为 ｘ＝－３，ｙ＝２{ ； ③方程ｍｘ＋ｎ＝０的解为ｘ＝２； ④当ｘ＝０时，ａｘ＋ｂ＝－１． 其中结论正确的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １７．如图，函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象经过点 Ｂ