第1部分 第2单元 第1节 一次方程(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

　　　 　 第二单元　方程（组）与不等式（组） 众相原创·贵州数学 第一节　一次方程（组）及其应用 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 等式的性质 １．根据等式的性质，下列各式变形正确的是 （　　） Ａ．若ａｃ＝ ｂ ｃ，则ａ＝ｂ Ｂ．若ａｃ＝ｂｃ，则ａ＝ｂ Ｃ．若ａ２＝ｂ２，则ａ＝ｂ Ｄ．若－１３ｘ＝６，则ｘ＝－２ ２．跨学科 在物理学中，导体中的电流Ｉ跟导体 两端的电压Ｕ、导体的电阻Ｒ之间有以下关 系：Ｉ＝ＵＲ，去分母得ＩＲ＝Ｕ，那么其变形的依 据是 （　　） Ａ．等式的性质１　　　Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分式的基本性质 Ｄ．不等式的性质２ 命题点　２ 一元一次方程的概念与解法 ３． 若（ｋ－２）ｘ｜ｋ｜－１＝ｋ＋３是关于ｘ的 一元一次方程，则ｋ＝　　　　；若该方程与 关于ｘ的方程 ｍｘ－１＝５的解相同，则 ｍ＝ 　　　　． ４．解方程： （１）３ｘ－５＝２ｘ＋３；（２）１－ｘ－３２ ＝ ２＋ｘ ３ ＋２． 命题点　３ 二元一次方程（组）的解法 （贵阳２０２２．１５） ５．对于二元一次方程组 ｙ＝ｘ－１，① ｘ＋２ｙ＝７，{ ②将①式代 入②式，消去ｙ可以得到 （　　） Ａ．ｘ＋２ｘ－１＝７ Ｂ．ｘ＋２ｘ－２＝７ Ｃ．ｘ＋ｘ－１＝７ Ｄ．ｘ＋２ｘ＋２＝７ ６．数学文化 （２０２２贵阳１５题４分）“方程”二 字最早见于我国《九章算术》这部经典著作 中，该 书 的 第 八 章 名 为 “方 程”．如： 从左到右列出的算筹 数分别表示方程中未知数 ｘ，ｙ的系数与相 应的常数项，即可表示方程 ｘ＋４ｙ＝２３，则 表示的方程是　　　　． ７．自主选择（２０２３遵义一模）从方程 ｘ－２ｙ＝ －１，２ｘ＋ｙ＝１３，３ｘ＋２ｙ＝２１中任意选两个 组成二元一次方程组，并解该方程组． 命题点　４ 三元一次方程组的解法※ ８．方程组 ２ｘ＋ｙ＝１０， ｘ－ｙ＋ｚ＝４， ３ｘ－ｙ－ｚ { ＝０ 的解是 　                                                       ． ９ {#{QQABTYqEgggAAgAAAQhCUwWyCAGQkBGCAAoGwEAMIAABAAFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 命题点　５ 一次方程（组）的实际应用 （２０２３．９，贵阳５年３考） ９．数学文化（２０２３贵州９题３分）《孙子算经》 中有这样一道题，大意为：今有１００头鹿，每 户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每３ 户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若 设有ｘ户人家，则下列方程正确的是 （　　） Ａ．ｘ＋１３＝１００ Ｂ．３ｘ＋１＝１００ Ｃ．ｘ＋１３ｘ＝１００ Ｄ． ｘ＋１ ３ ＝１００ １０．几何问题（２０２３遵义播州区一 模改编）将４个全等的小长方 形按如图所示的方式摆放拼成 一个大长方形 ＡＢＣＤ，且 ＡＢ＝ １２ｃｍ．设小长方形的宽为ｘｃｍ，长为ｙｃｍ， 依题意列二元一次方程组为 　． １１．比赛积分问题 （２０２３河北）某磁性飞镖游 戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投１０ 次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新 投．计分规则如下： 投中位置 Ａ区 Ｂ区 脱靶 一次计分（分） ３ １ －２ 在第一局中，珍珍投中Ａ区４次，Ｂ区２次， 脱靶４次． （１）求珍珍第一局的得分； （２）第二局，珍珍投中Ａ区ｋ次，Ｂ区３次， 其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高 了１３分，求ｋ的值． １２．打折销售问题 （２０２３安徽）根据经营情况， 公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进 行了如下调整：甲地上涨１０％，乙地降价５ 元．已知销售单价调整前甲地比乙地少１０ 元，调整后甲地比乙地少 １元，求调整前 甲、乙两地该商品的销售单价                                           ． 二阶　 综合提升强化练 １３．源于人教七下Ｐ９０第５题 （２０２３齐齐哈尔） 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力， 某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长 度为１５０ｃｍ的导线，将其全部截成１０ｃｍ 和２０ｃｍ两种长度的导线用于实验操作 （每种长度的导线至少一根），则截取方案 共有 （　　） Ａ．５种　 Ｂ．６种　 Ｃ．７种　 Ｄ．８种 １４．购买问题 （２０２０贵阳２２题１０分）第３３个 国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健 康人生 绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活 动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习 委员为班级购买奖品后与生活委员对话 如图． （１）请用方程的知识帮助学习委员计算