第6章 4 数据的离散程度-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

%!数据的离散程度 第 "课时!极差与方差 "边学边练# 知识点一!极差的计算 "!小明连续 %天的体温数据如下$单位&Y%&$)!&'$)!$'$)!)'$)!#'$)!$'这组数据的极 差是 $!!% G/+!( Y 3/+!% Y ,/$)!$ Y H/$)!) Y 知识点二!方差的计算 #!在本学期的五次数学检测中'甲同学的成绩是 '#'*''**'*&''('甲同学成绩的方差 是 ! 知识点三!标准差的计算 $!已知一组数据为 $'('#'"'%'则这组数据的标准差是 ! "随堂小测# "!有一组数据&&%'*+'*%'*%'*%'则这组数据的众数和极差是 $!!% G/*%'"+ 3/*%'% ,/*+'*% H/*+'"+ #!"易错题#一组数据 $'('%'4'*的众数是 %'则这组数据的方差是 $!!% G/# 3/#!( ,/#!* H/$ $!甲#乙#丙#丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示'如果从这四位同学中'选 出一位同学参加数学竞赛'那么应选 $!!% 甲 乙 丙 丁 平均分 *% '+ '+ *% 方差 %+ (# %+ (# G/甲 3/乙 ,/丙 H/丁 %!如图'若甲#乙两人比赛成绩的平均数相等'则>#甲 > # 乙$填(S)(R)或(J)%! )( {#{QQABRYAAogiAAgAAAQhCUwXyCgCQkACCACoGhEAEMAABQRNABAA=}#} &!已知一组数据的方差># J " ( 1$4 " 1 )% # I $4 # 1 )% # I $4 $ 1 )% # I $4 ( 1 )% # 2'那么这组数据 的总和为 ! '!如果一组数据 $'%'4')'*的众数是 $'那么这组数据的方差是 ! (!甲#乙两位同学 %次数学选拔赛的成绩统计如表'他们 %次考试的总成绩相同'请同 学们完成下列问题& 第 "次 第 #次 第 $次 第 (次 第 %次 甲成绩 *+ (+ &+ %+ )+ 乙成绩 &+ %+ &+ % &+ $"%统计表中'%J '甲同学成绩的极差是 * $#%小颖计算了甲同学的成绩平均数为 )+'方差>#甲J " % F 1$*+ 1 )+% # I $(+ 1 )+% # I $&+ 1 )+% # I $%+ 1 )+% # I $)+ 1 )+% # 2 J #++!请你求出乙同学成绩的平均数和方差* $$%从平均数和方差的角度分析'甲#乙两位同学谁的成绩更稳定- )!"核心素养$数据观念#某射击队准备从甲#乙两名运动员中选拔一人参加比赛'对 他们进行了六次测试'测试成绩如下表$单位&环%& 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数 甲 "+ * ' * "+ ' ' " 乙 "+ & "+ "+ ' * & '!% $"%写出表中 " ' & 表示的数& " ' & * $#%请分别计算甲#乙两人六次测试成绩的方差* $$%你认为推荐谁参加比赛更合适- 请说明理由! *) {#{QQABRYAAogiAAgAAAQhCUwXyCgCQkACCACoGhEAEMAABQRNABAA=}#} 第 #课时!极差与方差的应用 "边学边练# 知识点!方差的应用 某学校要从甲#乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛'在选拔赛中'每人进行了 %次射击'甲的成绩$环%为 '!&'"+''!)''!*''!''乙的成绩的平均数为 '!*'方差是 +!$#! $"%甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少- $#%据估计'如果成绩的平均数达到 '!* 环就可能夺得金牌'为了夺得金牌'应选谁参 加比赛- "随堂小测# "!为参加学校举办的(诗意校园.致远方)朗诵艺术大赛'八年级(屈原读书社)组织 了五次选拔赛'这五次选拔赛中'小明五次成绩的平均数为 '+'方差是 #*小强五次 成绩的平均数也为 '+'方差是 "(!*!下列说法正确的是 $!!% G/小明的成绩比小强稳定 3/小明#小强两人成绩一样稳定 ,/小强的成绩比小明稳定 H/无法确定小明#小强的成绩谁更稳定 #!甲#乙#丙#丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表& 甲 乙 丙 丁 平均数$<@% "&& "&* "&* "&' 方差 +!& "!) "!" +!' 则身高较为整齐的仪仗队是 $!!% G/甲 3/乙 ,/丙 H/丁 $!在一场排球比赛中'某排球队 )名场上队员的身高$单位& <@%为 "*+'"*('"**'"'+' "'#'"'(!如果用一名身高为 "'+ <@的队员替换场上身高为 "*( <@的队员'那么换 人后与换人前相比'场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是 $!!% G/平均数变小'方差变小 3/平均数变小'方差变大 ,/平均数变大'方差变小 H/平均