第5章 小专题5 列方程解图表信息问题的四种类型-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

小专题 &!列方程解图表信息问题的四种类型 一$实物信息类 "!母亲节那天'某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒'根据图中的信息解答下列 问题& $"%求一束鲜花和一个礼盒的价格* $#%小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒'一共花了多少钱- 二$表格信息类 #!某班级布置教室'购买了一些日常用品和修饰品'清单见下表$部分信息不全%! 物品名称 单价/元 数量/个 金额/元 挂钟 $+ # )+ 拖把 "% 小黑板 (+ 格言贴 % # '+ 门垫 $% " & 合计 * #*+ 请完成下列问题& $"%% J '& J ! $#%求该班级购买的拖把#小黑板的数量! $$%若干天后'该班级再次购买格言贴和拖把两种物品$两种物品都有%'共花费 "+%元' 则有几种不同的购买方案- 请将方案列举出来! #' {#{QQABTYAAogiAABJAAAhCUwGiCgCQkBECCKoGBEAEIAABAANABAA=}#} 三$几何图形类 $!小王购买了一套商品房'他准备将地面铺上地砖'地面结构如图所示!根据图中的数 据$单位&@%'解答下列问题& $"%用含4'5的代数式表示地面总面积* $#%已知客厅面积比卫生间面积多 #"平方米'且地面总面积是卫生间面积的 "% 倍! 若铺 "平方米地砖的平均费用为 "++元'那么铺地砖的总费用为多少元- 四$对话信息类 %!某校为奖励表现优秀的同学'老师安排李明购买奖品'图 "'图 # 是李明买回奖品后 与老师的对话情境& 根据图中的信息解决问题&两种笔记本各买了多少本- 图 " 图 # $' {#{QQABTYAAogiAABJAAAhCUwGiCgCQkBECCKoGBEAEIAABAANABAA=}#} (!解*设楼梯有4米'平路有5米! 根据题意'得 4 #+ I 5 )+ J (' 4 "+ I 5 )+ J )! { 解得 4J(+'5J"#+!{ 答&楼梯有 (+米'平路有 "#+米! 小专题 &!列方程解图表信息问题 的四种类型 "!解&$"%设一束鲜花4元'一个礼盒5元! 根据题意'得 4 I #5 J "($' #4 I 5 J "#"! { 解得 4J$$' 5 J %%! { 答&一束鲜花 $$元'一个礼盒 %%元! $#%根据题意'得 $F$$I(F%%J$"'$元%! 答&小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒'一共花了 $"'元! #!解*$"%根据题意'得 #%J'+'$%F"J&' 所以 %J(%'&J$%! $#%设该班级购买拖把4个'小黑板5个! 根据题意得 # I 4 I 5 I # I " J *' )+ I "%4 I (+5 I '+ I $% J #*+! { 解得 4 J "' 5 J #! { 答&该班级购买拖把 "个'小黑板 #个! $$%设购买8个格言贴'9个拖把! 根据题意'得 (%8I"%9J"+%'整理'得 9J&1$8! 又因为8'9均为正整数'所以 8 J "' 9 J ( { 或 8J#' 9 J "! { 所以该班级共有 #种购买方案& 方案 "&购买 "个格言贴'(个拖把* 方案 #&购买 #个格言贴'"个拖把! $!解&$"%地面总面积为 $F(I#5I#F$I)4J)4I#5I"*! $#%根据题意'得 )4 1 #5 J #"' )4 I #5 I "* J "% F #5! { 整理'得 )4 1 #5 J #"' " $4 1 "(5 J1 '! & { " 1 & F #'得 #)5J$'!解得5J"!%! 把5J"!%代入 " '得4J(! 所以方程组的解是 4 J (' 5 J "!%! { 所以地面总面积为 )4I#5I"*J(%$@#%! (% F "++ J ( %++$元%! 答&铺地砖的总费用为 ( %++元! %!解*设 %元的笔记本买了4本'*元的笔记本买了5本! 根据题意'得 4 I 5 J (+' %4 I *5 J $++ 1 )* I "$! { 解得 4 J #%' 5 J "%! { 答&%元的笔记本买了 #%本'*元的笔记本买了 "%本! '!二元一次方程与一次函数 "边学边练# "!H #! 4 J "' 5 J # { "随堂小测# "!H!#!G $!$ 1 "'$%!%! 4 J1 "' 5 J1 $ { &!解*联立4I5J"和5J#41$'解得4J ( $ '5 J1 " $ ! 将4和5的值代入B415I%J+' 得 ( $ B I " $ I % J +'解得BJ1(! 所以二元一次方程组 4 I 5 J "' B4 1 5 I % J + { 的解为 4 J ( $ ' 5 J1 " $ ! { '!解*如图所示! $"%根据图象'得两个函数的图象平行! $#%不能!