第5章 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

&!应用二元一次方程组'''里程碑上的数 "边学边练# 知识点一!列二元一次方程组解数字问题 "!一个两位数'十位上的数字与个位上的数字的和是 *'将十位上的数字与个位上的数 字对调'得到的新数比原数的 #倍多 "+!求原来的两位数! 知识点二!列二元一次方程组解行程问题 #!小明和小丽两人相距 *千米'小明骑自行车'小丽步行'两人同时出发相向而行'"小 时后相遇*若两人同时出发同向而行'小明 # 小时可以追上小丽'求小明#小丽每小 时各走多少千米! "随堂小测# "!甲#乙两辆小车同时从 G地开出'甲车比乙车每小时快 "+ P@'结果甲车行驶了 (+ 分钟到达3地'而乙车比甲车晚 %分钟到达3地'设甲车和乙车的速度分别为4P@06' 5P@06'则下列方程组正确的是 $!!% G/ (+4 J (%5' 5 1 4 J "+ { 3/ (+ )+ 4 J (% )+ 5' 4 1 5 J "+ { ,/(+4J$%5'415J"+{ H/(+)+4J$%)+5' 5 1 4 J "+ { #!爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶'小明每隔一段时间看到的里程碑上的数 如下& 时刻 '&++ "+&++ ""&$+ 里程碑 上的数 是一个两位数'它的 两个数字之和是 ) 是一个两位数'它的十位 与个位数字与 '&++ 所看 到的正好互换了 是一个三位数'它比 '&++ 时看到的两位 数中间多了个 + !' {#{QQABTYCEoggAAABAAAgCUwWSCgOQkAGCCCoGBEAMIAABQBNABAA=}#} 则 "+&++时看到里程碑上的数为 $!!% G/"% 3/#( ,/(# H/%" $!某船往返两地'顺流时每小时航行 "*千米'逆流时每小时航行 "( 千米'则水流速度 为多少- $!!% G/$/%千米0时 3/#/%千米0时 ,/#千米0时 H/$千米0时 %!一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为 "('若调换个位数字与十位数 字'新数比原数小 $)'则这个两位数为 ! &!有一个三位数'将最左边的数字移到最右边'则它比原来的数小 (%'又知原来的三位 数的百位上的数的 '倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小 $'则原来的 数为 ! '!聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好 相反'他同时还发现'再过 "+ 年'妈妈岁数减 "$岁%刚好是自己岁数加 "$岁%的 #倍*再过 "年'他们两人的年龄的十位数字与个位数字又一次相反'且聪聪年龄的 十位数字与个位数字的和为 &'你知道聪聪和他妈妈现在的年龄吗- $"%设未知数'用代数式表示聪聪和他妈妈的年龄* $#%列方程解答! (!"核心素养$应用意识#从教室到食堂需要先走楼梯下楼'再走一段平路!假定人在 平路上行走速度始终是 )+ 米/分'下楼梯的速度始终是 #+ 米/分'上楼梯的速度始 终是 "+米/分'则从教室到食堂需要 (分钟'从食堂回教室需要 ) 分钟!请问楼梯有 多少米- 平路有多少米- "' {#{QQABTYCEoggAAABAAAgCUwWSCgOQkAGCCCoGBEAMIAABQBNABAA=}#} 根据题意&得 (4 I $5 J '$& " )4 I )5 J ")#! & { & 1 " &得 #4I$5J)'&所以购买 # 个商品 G和 $ 个商 品3共需 )'元!故选,! $!#+!"解析#设甲种商品原来的单价为4元&乙种商品 原来的单价为5元! 根据题意&得 4 I 5 J "++& "" 1 "+!#4 I "" I (+!#5 J ""+! { 解得 4 J )+& 5 J (+! { )+ 1 (+ J #+"元#!故甲)乙两种商品原来的单价之间相 差 #+元! %!")!"解析#设此旅行团有4人单程搭乘缆车&单程步 行&5人去程及回程均搭乘缆车! 根据题意&得 #++4 I $++5 J ( "++& ""% 1 5# I ""+ 1 5# J 4! { 解得 4J&& 5 J '! { 总人数为 &I'J")! &!解*设G服装的成本为4元'3服装的成本为5元! 根据题意'得 4 I 5 J %++' $+!4 I #+!5 J "$+! { 解得 4J$++' 5 J #++! { 答&G服装的成本为 $++元'3服装的成本为 #++元! '!解*设菜包每个4元'油条每根5元! 根据题意'得 $4 I #5 J '' #4 I $5 J *!%! { 解得 4J#' 5 J "!%! { 按这个价可得小新应付款 #F#I"!%F#J&元' 多付了 *1&J"$元%! 答& 菜包#油条的单价分别为 #元'"!%元'小新购买早 点的付款数有误'多付了 "元! &!应用二元一