13.1.2线段的垂直平分线的性质同步训练 2023-—-2024学年人教版数学八年级上册

· 13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步训练 · 2023--2024学年人教版八年级数学上册（含答案） 一、单选题 1．到三角形各顶点距离相等的点是（    ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 2．如图，△ABC中，，的垂直平分线交AC于点，△BDC的周长是，则（    ） A． B． C． D． 3．已知：直线及外一点．如图求作：经过点，且垂直的直线，作法：①以点为圆心，适当的长为半径画弧，交直线于点．②分别以点为圆心，适当的长为半径，在直线的另一侧画弧，两弧交于点．③过点作直线．直线即为所求．在作法过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（　　）    A．这两个适当的长相等 B．①中“适当的长”指大于点到直线的距离 C．②中“适当的长”指大于线段的长 D．②中“适当的长”指大于点到直线的距离 4．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为(   ) A．2 B．4 C．8 D．不能确定 5．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（        ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，是△ABC的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连接，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则△ABC的面积为（ ） A．18 B．20 C．22 D．36 二、填空题 7．如图，△ABC中，垂直平分，若△ABD的周长为10，，则 ．    8．如图，在△ABC中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则 ．    9．如图,在△ABC中, ,△ABD是△ABC的轴对称图形,点E在AD上,点F在AC的延长线上,若点B恰好在EF的垂直平分线上,并且,,则 ． 10．如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是16，若点P在直线上，则的最大值为 ．    11．如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的有 ．（填序号）    三、解答题 12．如图，已知△ABC，求作边上的高．（尺规作图，保留痕迹）    13．如图，过点作，过点作于． 14．如图，CD垂直平分线段AB，AB平分∠CAD，请问AD∥BC吗？说明理由？ 15．已知：如图，M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点．求证：∠MAN=∠MBN． 16．图，AD与BC相交于点O，连接AB、CD并延长，相交于点E，连接OE、BD，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD． 17．如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E． （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小； （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长． 18．如图，已知△ABC，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G．    (1)求证：垂直平分； (2)若，，求△ABC的面积． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．6 8．/10度 9．4． 10．6 11．①②③④ 12． 13． 14．AD∥BC 15．试题分析:根据线段的垂直平分线的性质得到MA=MB，NA=NB，根据等腰三角形的性质得到MAB=MBA，NAB=NBA，得到答案. 16．依次证△ABO与△CDO全等(ASA)、△AOE与△COE全等(SSS)，再根据线段垂直平分线的性质即可求证 17．（1）∠B=20°；（2）△AEB的周长=11.25． 18． 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$