第4章 一次函数-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

第四章!一次函数 "!函数 "边学边练# 知识点!函数的概念及表示方法 "!有下列等式& " 5 J #4 I "* & 5 J #4 # * ( 5 J 4* ) 5 # J 4* * 5 J Q4!其中5是4的函数的有 $!!% G/"个 3/#个 ,/$个 H/(个 #!下表记录了一名同学 "+次练习立定跳远的成绩& 练习跳远次数4/次 " # $ ( % ) & * ' "+ 跳远成绩5/米 #!$ #!$% #!(# #!( #!%% #!( #!% #!(% #!) #!(* 5是4的函数吗- 为什么- "随堂小测# "!"易错题#下列问题中的两个变量之间不存在函数关系的是 $!!% G/圆的面积 :与半径<之间的关系 3/某地一天的温度=与时间6之间的关系 ,/某班学生的身高5与这个班学生的学号4之间的关系 H/一个正数&的平方根 %与这个正数&之间的关系 #!图中表示5是4的函数的是 $!!% G 3 , H $!学校组织部分师生去烈士陵园参加(不忘初心'牢记使命)主题教育活动!师生队伍从 学校出发'匀速行走 $+分钟到达烈士陵园'用 "小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学 习等活动'之后队伍按原路匀速步行 (%分钟返校!设师生队伍离学校的距离为5米' 离校的时间为4分钟'则下列图象能大致反映5与4关系的是 $!!% G 3 , H %$ {#{QQABTYCEoggAABIAAQgCUwWiCACQkBGCCKoGwFAMIAABQANABAA=}#} %!周日'小辉从家步行到图书馆读书'读了一段时间后'小辉立刻按原路回家!在整个 过程中'小辉离家的距离>$单位&@%与他所用的时间 6$单位&@VB%之间的关系如图 所示'则小辉从图书馆回家的速度为 @0@VB/ 第 (题图 !!!! 售价4$元/件% %+ %% &+ 周销售利润?$元% " +++ "$%+ "*++ 第 %题图 &!某商店经市场调查发现&某种商品的周销售量5$件%与售价4$元/件%的关系为5J 1 #4 I #++'其售价与周销售利润 ?$元%的三组对应值如表所示'该商品的进价为 元/件!1注&周销售利润J周销售量F$售价1进价%2 '!根据数学家凯勒的(百米赛跑数学模型)'百米赛跑中的前 $+ 米称为(加速期)' $+米W*+米为(中途期)'*+米W"++米为(冲刺期)!市田径队把运动员小斌某次百 米跑训练时的速度5$@0>%与路程4$@%之间的观测数据'绘制成曲线如图所示! $"%5是关于4的函数吗- 为什么- $#%(加速期)结束时'小斌的速度为多少- (!"核心素养$应用意识#某市为了鼓励居民节约用水'采用分段计费的方法计算每户家 庭的水费!月用水不超过 %吨时'按每吨 #元计算*月用水超过 %吨时'其中 %吨水价格不 变'超过 %吨部分按每吨 $!%元计算!设每户每月用水4$吨%时'应交水费5$元%! $"%分别写出每月用水量不超过 %吨和超过 %吨时'5与4间的关系式* $#%若某户居民每月用水 $!% 吨'应交水费多少元- 若某月交水费 "& 元'该户居民 用水多少吨- &$ {#{QQABTYCEoggAABIAAQgCUwWiCACQkBGCCKoGwFAMIAABQANABAA=}#} #!一次函数与正比例函数 "边学边练# 知识点一!一次函数与正比例函数的概念 "!在 " 5 J1 *4* & 5 J1 * 4 * ( 5 J槡4I"*)5J1*4 # I )* * 5 J1 +!%4 1 "中'一次函数有 $!!% G/"个 3/#个 ,/$个 H/(个 #!若函数5J$81"%4M8M是正比例函数'则8的值为 $!!% G/" 3/ 1 " ,/Q" H/# 知识点二!根据实际问题列一次函数关系式 $!某市新能源出租车的收费标准如下&$千米以内$包括 $千米%收费 "#元'超过 $ 千 米后'每超 "千米就加收 #!#元!若某人乘出租车行驶的距离为4$4S$%千米'则需付 费用5$元%与行驶距离4$千米%之间的函数关系式是 ! "随堂小测# "!下列式子中'表示5是4的正比例函数的是 $!!% G/5 J1 +!"4 3/5 J ( 4 ,/5 J #4 # H/5 # J (4 #!已知函数5J$81$%4I#是5关于4的一次函数'则8的取值范围是 $!!% G/8 + + 3/8 + $ ,/8 + 1 $ H/8为任意实数 $!下列变量之间关系中'一个变量是另一个变量的正比例函数的是 $!!% G/正方形的周长$随着边长4的变化而变化 3/正方形的面积 :随着边长4的变化而变化 ,/面积为 #+的三角形的一边 %随着这边上的高 @的变化而变化 H/水箱以固定流量往外放水'水箱中的剩余水A$X%随着放水时间6$