第2章 实数-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

第二章!实数 "!认识无理数 "边学边练# 知识点一!无理数的发现 "!以下各正方形的边长不是有理数的是 $!!% G/面积为 #%的正方形 3/面积为 ( #% 的正方形 ,/面积为 *的正方形 H/面积为 "!((的正方形 知识点二!无理数的概念 #!在1#!%'+'*'1#' ' # '+!&' 1 # $ ' 1 #!"#" "#" ""#!$相邻两个 #之间 "的个数逐次加 "%' $ ( ' 1 +!% . % . 中'无理数有 个! 知识点三!估算无理数的近似值 $!面积为 &的正方形的边长为4'请你回答下列问题& $"%4的整数部分是多少- $#%把4的值精确到十分位是多少- 精确到百分位呢- $$%4是有理数吗- 请简要说明理由! "随堂小测# "!在K7 # "#$中' $ $ J '+L'"$ J #'#$ J #'则"#的长为 $!!% G/整数 3/分数 ,/有理数 H/以上都不对 #!面积为 )的长方形'长是宽的 $倍'则宽为 $!!% G/整数 3/分数 ,/无理数 H/以上都不对 $!"易错题#下列命题中正确的是 $!!% G/有理数是有限小数 3/无限小数是无理数 ,/有理数是无限循环小数 H/无限不循环小数是无理数 %!在 $!"(' # % '+'+!(# . " . ' 1 ' '+!"+" "+" ""+ """ "+中'无理数有 $!!% G/"个 3/#个 ,/$个 H/(个 !! {#{QQABTYAAoggIAABAAAgCUwWSCAOQkBECACoGhEAMIAABgANABAA=}#} &!一块面积为 "+ @# 的正方形草坪'其边长 $!!% G/小于 $ @ 3/等于 $ @ ,/在 $ @与 ( @之间 H/大于 ( @ '!已知4# J"%'小明打算通过计算来估计 4的近似值'下面是截取的他演算纸上的部 分内容&$!%F$!%J"#!#%'$!*F$!*J"(!(('$!'F$!'J"%!#"'$!*%F$!*%J"(!*## %'$!*&F $!*& J "(!'&) ''$!** F $!** J "%!+%( ('$!*&% F $!*&% J "%!+"% )#%!若小明计算都正确' 则4的近似值为$精确到 +!+"% $!!% G/$/*) 3/$/*& ,/$/** H/$/*' (!观察下图'每个小正方形的边长均为 "'则图中阴影部分正方形的边长的整数部分 是 ! )!将下面六个数的序号填入相应的括号内! " $ % ' & &' ( 1 +!+"' ) 1 $!#+# ++# +++ #' * 1 "%' + ' % ! $"%整数集合/!!!!!!!!!!0* $#%分数集合/!!!!!!!!!!0* $$%负有理数集合/!!!!!!!!!!0* $(%无理数集合/!!!!!!!!!!0! *!设面积为 % ' 的圆的半径为5'请回答下列问题& $"%5是有理数吗- 请说明你的理由* $#%估计5的值$结果精确到十分位%'并用计算器验证你的估计! "+!如图'每个小正方形的边长均为 "'在四边形"#$(中"$'#(相交于点 *!"#'#$' $('"(的长度和对角线"$'#(的长度中'哪些是有理数- 哪些不是有理数- "! {#{QQABTYAAoggIAABAAAgCUwWSCAOQkBECACoGhEAMIAABgANABAA=}#} #!平方根 第 "课时!算术平方根 "边学边练# 知识点一!算术平方根的概念 "!下列叙述错误的是 $!!% G/ 1 (是 ")的算术平方根 3/%是 #%的算术平方根 ,/$是 '的算术平方根 H/+/+(的算术平方根是 +/# 知识点二!求非负数的算术平方根 #!求下列各数的算术平方根& $"%+!)(*!!!!!!$#% (' $) *!!!!!!$$%*"*!!!!!!$(%$ 1 $% # ! 知识点三!算术平方根的实际应用 $!气象资料表明'某地雷雨持续的时间 6$6%可以用下面的公式来估计&6# J 7 # '++ '其中 7$P@%是雷雨区域的直径/当雷雨区域的直径为 * P@时'这场雷雨大约能持续多长 时间- "随堂小测# "!%的算术平方根是 $!!% 槡 槡G/Q% 3/#% ,/Q% H/% #!已知一个数的算术平方根是 &'则这个数是 $!!% 槡 槡G/& 3/Q& ,/(' H/Q(' $!"易错题#槡(的算术平方根是 $!!% 槡G/( 3/# ,/# H/Q# #! {#{QQABTYAAoggIAABAAAgCUwWSCAOQkBECACoGhEAMIAABgANABAA=}#} %!两个连续自然数'前一个数的算术平方根是4'则后一个数的算术平方根是 $!!% G/4