精品解析：广东省惠州市第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广东省惠州五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 2. 由下列长度组成各组线段中，不能组成三角形的是（　　） A 1cm，3cm，3cm B. 2cm，5cm，6cm C. 8cm，6cm，4cm D. 14cm，7cm，7cm 3. 如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 长方形的对称性 C. 四边形具有不稳定性 D. 三角形具有稳定性 4. 如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，则AC的长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 无法确定 5. 如图是作一个角等于已知角的尺规作图，图中的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 7. 小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 9. 等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 10. 如图，长方形纸片（长方形对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿折叠，使点C与点A重合，下列结论：①，②，③，④，其中正确的（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 点A(a-1，5)和点B(2，b-1) 关于x轴对称，则(a+b)2019=__________ 12. 若从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形是_______边形． 13. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为_____________． 14. 如图，在中，已知，、的平分线、相交于点O，则的度数为_______________． 15. 如图，七边形中，，的延长线相交于点，若图中的外角和为，则________度． 三、解答题一：共3小题，满分24分，每小题8分） 16. 已知，，求证：． 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上． （1）尺规作图：作∠DAC的角平分线AE（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若∠C＝28°，则∠CAE的度数为 　 　． 18. 如图，E、F在线段AC上，∠A＝∠C，AE＝CF，若∠B＝∠D． 求证：DF＝BE． 四、解答题二：共5小题，满分51分，每小题9分 19. 已知：如图， （1）画出与关于x轴对称的图形，并直接写出点的坐标． （2）在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，并画出最短路径． 20. 已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC＝AE．若AB＝5，求AD的长． 21. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC度数． 22. 已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式． （1）求、的长； （2）求点的坐标； （3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 23. 如图，在中，点D在上，过点D作，交于点E，平分，交的平分线于点P，与相交于点G，的平分线与相交于点Q． （1）若，则____________，____________； （2）若，当的度数发生变化时，的度数是否发生变化？并说明理由； （3）若，则____________，____________；（用含x的代数式表示）； （4）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3