第二十三章旋转（单元测试）2023-—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列结论错误的是（    ） A．平行四边形既是中心对称又是轴对称图形 B．矩形的四个角相等 C．正方形的对角线互相垂直平分且相等 D．菱形的四条边相等 2．下列命题中，真命题是（    ） A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3．如图，将三角形绕A逆时针旋转得到三角形，若，，则（   ） A． B． C． D． 4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5．下列汽车标识中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（ ） A．  B．   C．     D．         8．图，方格纸中的△ABC经过变换，可以得到△A1B1C1，则正确的变换方法是（    ） A．将△ABC向右平移5格 B．将△ABC向右平移5格，再向下平移4格 C．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格 D．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向下平移3格 9．如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点O顺时针旋转得到菱形，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（　　） A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45° C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180 D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90° 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），，则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．已知点P关于x轴的对称点的坐标是(2，1)，那么点P关于原点的对称点的坐标是(   ). A．(-1，-2) B．(2，-1) C．(-2，-1) D．(-2，1) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为 ． 14．若点与点关于原点对称，则的值为 ． 15．如图，在中，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，点B的对应点在BC边上，则的度数为 ． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝9cm，将△ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△AB'C'，则图中阴影部分面积等于 cm2． 17．如图所示，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标O(0，0)、A(3，4)、B(5，2)．将OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到OA1B1，则点A1的坐标是 ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，，直角边AO在x轴上，且．将绕原点O顺时针旋转90°，并将旋转后的图形放大，使，得到等腰直角三角形，……，依此规律，得到等腰直角三角形则点的坐标为 ． 19．在中，，，，将沿轴依次以点、、为旋转中心顺时针旋转，分别得到图①、图②、…，则旋转得到的图2018的直角顶点的坐标为 ． 20．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直至得到点为止．则= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点. (1)求的大小． (2)求的长． 22．如图，已知点，，. (1)画出绕点逆时针旋转得到，并写出点的对应点的坐标为______； (2)画出关于原点成中心对称的图形；并写出点的对应点的坐标为______； (3)在轴上找点，使得、、、为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标． 23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点