4.1.1 实数指数幂及其运算（第1课时 有理数指数幂）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

4.1.1 实数指数幂及其运算（第1课时 有理数指数幂） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）计算的值为（    ） A． B． C． D．0 4．（2023·江苏·高一专题练习）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·高一单元测试）化简的结果为（    ） A． B． C．1 D． 6．（2022·全国·高一专题练习）若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023秋·河北承德·高三承德市第二中学校考开学考试）下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）（多选题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D．已知，则 三、填空题 9．（2022·江苏·高一专题练习）已知，为正数，化简 ． 10．（2023·全国·高一专题练习） . 11．（2023·江苏·高一专题练习）将化成有理数指数幂的形式为 . 四、解答题 12．（2022秋·高一单元测试）计算： (1)； (2)． 13．（2022·江苏·高一专题练习）计算： (1)； (2)． 14．（2022秋·广东佛山·高一校考期末）（1）计算：； （2）已知，求的值． 一、单选题 1．（2023·江苏·高一专题练习）已知实数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高一专题练习）化简(其中，)的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知，下列各式中正确的个数是（    ） ①；②；③；④； A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 4．（2023·全国·高一专题练习）已知实数满足，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·高二随堂练习）下列运算（化简）中正确的有（    ）． A． B． C． D． 三、填空题 6．（2023·全国·高一专题练习） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.1 实数指数幂及其运算（第1课时 有理数指数幂） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算性质求解． 【详解】解：原式＝. 故选：D． 2．（2022·高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂的运算性质对各选项逐一计算即可求解. 【详解】解：对A：，故选项A错误； 对B：，故选项B正确； 对C：，不能化简为，故选项C错误； 对D：因为，所以，故选项D错误. 故选：B. 3．（2023·全国·高一专题练习）计算的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算性质化简即可求解. 【详解】 故选：. 4．（2023·江苏·高一专题练习）化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数指数幂的运算性质即可求解. 【详解】由分数指数幂的运算可得：， 故选：. 5．（2022·高一单元测试）化简的结果为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】先将根式化为分数指数幂的形式，再利用分数指数幂的运算性质计算即可. 【详解】 故选：C 6．（2022·全国·高一专题练习）若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与指数幂的运算性质，化简得到，即可求解. 【详解】根据根式和指数幂的运算性质，因为， 可化为，即， 可得，所以，即． 故选：B. 二、多选题 7．（2023秋·河北承德·高三承德市第二中学校考开学考试）下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】根据根式、幂的运算法则计算后判断． 【详解】，故A错误；，故B正确；，故C正确； 故D正确． 故选：BCD． 8．（2023·全国·高一专题练习）（多选题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D．已知，则 【答案】BC 【解析】根据根式运算和指数幂的运算法则求解判断. 【详解】A. ，故错误； B. ，故正确； C. ，故正确； D. 因为，所以，则，故错误； 故选：BC 三、填空题 9．（202