4.1.2 指数函数的性质与图像（第1课时 指数函数的性质与图像）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

4.1.2 指数函数的性质与图像（第1课时 指数函数的性质与图像） 分层练习 一、单选题 1．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）若函数满足，且当时，，则（        ） A． B． C．1 D． 2．（2023·全国·高一专题练习）已知指数函数在上单调递增，则的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）函数是R上的奇函数，当时，，则当时，（　　） A．﹣2x B．2﹣x C．﹣2﹣x D．2x 4．（2023秋·广东肇庆·高一广东肇庆中学校考期中）设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）若函数（且）在上的最大值为4，最小值为m，实数m的值为（    ） A． B．或 C． D．或 二、多选题 7．（2023秋·高一课时练习）(多选)设指数函数(a>0，且a≠1)，则下列等式中正确的是（    ） A．   B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2023秋·江西宜春·高三校考阶段练习）已知函数，若对， ，则实数的取值范围是 . 10．（2023·全国·高三专题练习）若函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则 ． 11．（2023秋·高一单元测试）已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则 ． 四、解答题 12．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知函数f(x)＝(a2＋a－5)ax是指数函数． （1）求f(x)的表达式； （2）判断F(x)＝f(x)－f(－x)的奇偶性，并加以证明． 13．（2023·全国·高一专题练习）已知函数． (1)若，求的单调区间 (2)若有最大值3，求的值 (3)若的值域是，求的值 14．（2023·全国·高一随堂练习）比较下列各组中两个数的大小： (1)和； (2)和； (3)和； (4)和． 一、单选题 1．（2023秋·青海西宁·高三校考阶段练习）已知函数，若，则实数（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）已知是定义在上的奇函数且满足为偶函数，当时，（且）.若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023·全国·高一专题练习）（多选）已知函数（且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，（且）在区间上的最大值比最小值大，则a的值可以为（    ） A． B．2 C． D． 三、填空题 6．（2023·高一课时练习）已知点在函数（且）图象上，对于函数定义域中的任意，，有如下结论： ①； ②； ③； ④. 上述结论中正确结论的序号是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.2 指数函数的性质与图像（第1课时 指数函数的性质与图像） 分层练习 一、单选题 1．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）若函数满足，且当时，，则（        ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】先利用求出函数的周期，利用周期性转化代入即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，所以函数的周期为， 所以. 又因为，所以， 当时，，所以， 所以，即. 故选：D. 2．（2023·全国·高一专题练习）已知指数函数在上单调递增，则的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】令系数为，解出的值，又函数在上单调递增，可得答案． 【详解】解得， 又函数在上单调递增，则， 故选：B 3．（2023·全国·高三专题练习）函数是R上的奇函数，当时，，则当时，（　　） A．﹣2x B．2﹣x C．﹣2﹣x D．2x 【答案】C 【分析】当时，，由已知表达式可求得，由奇函数的性质可得与的关系，从而可求出． 【详解】解：当时，， 当时，， 则． 又是上的奇函数，所以当时． 故选：C． 4．（2023秋·广东肇庆·高一广东肇庆中学校考期中）设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将化为，利用指数函数的单调性得，，即可得. 【详解】由指数函数的单调性可得，， ，