4.1.1 实数指数幂及其运算（第2课时 实数指数幂）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

4.1.1 实数指数幂及其运算（第2课时 实数指数幂） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东梅州·高一校考期中）设 为非零实数，则下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）下列式子的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的值是（    ） A．47 B．45 C．50 D．35 5．（2022秋·高一单元测试）设，为方程的两个根，则（    ） A．8 B．-8 C．1 D．3 6．（2023·全国·高一专题练习）设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知，则下列选项中正确的有（     ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2023·全国·高一专题练习）化简：= ．（用分数指数幂表示）. 10．（2023·上海·高一专题练习） . 11．（2023·上海·高一专题练习）化简求值： ； 四、解答题 12．（2023·全国·高一专题练习）（1）求值： （2）已知非零实数a满足，求的值. 13．（2023·全国·高一专题练习）（1）计算 （2）化简：. （3）已知，求的值. 14．（2022秋·高一单元测试）（1）已知，计算：； （2）设，，求的值． 一、单选题 1．（2023秋·全国·高一专题练习）下列结论中，正确的是（     ） A．设则 B．若，则 C．若，则 D． 2．（2023·全国·高一专题练习）下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·高一课时练习）化简（其中）的结果是 A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023·江苏·高一专题练习）已知实数a满足，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·福建厦门·高一厦门双十中学校考期中）已知实数a满足，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 6．（2022·河南南阳·南阳中学校考模拟预测）化简 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1.1 实数指数幂及其运算（第2课时 实数指数幂） 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与指数幂的关系，及有理数指数幂的运算性质化简各式即可判断正误. 【详解】对于A，，所以，错误； 对于B，因为，所以，则，错误； 对于C，，正确； 对于D，，错误． 故选：C． 2．（2022秋·广东梅州·高一校考期中）设 为非零实数，则下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】举反例可判断A;根据指数幂的运算法则一一判断B,C,D，可得答案. 【详解】对于A,当n取偶数，时不成立，比如 ，故A错误； 对于B，，正确； 对于C, ，B错误； 对于D, ,D错误， 故选：B 3．（2023·全国·高一专题练习）下列式子的互化正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据根式与分数指数幂的互化可逐项分析. 【详解】根据分数指数幂的运算可知， ，，，， 故选：C 4．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的值是（    ） A．47 B．45 C．50 D．35 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算法则即求. 【详解】∵， ∴，即， ∴， ∴. 故选：A. 5．（2022秋·高一单元测试）设，为方程的两个根，则（    ） A．8 B．-8 C．1 D．3 【答案】A 【分析】利用根与系数的关系，结合指数幂的运算，可得答案. 【详解】由于，为方程的两个根, 利用根与系数的关系，得， 所以, 故选:A 6．（2023·全国·高一专题练习）设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质计算即可得答案 【详解】解：. 故选：C 二、多选题 7．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据实数指数幂的运算性质，逐项计算，即可求